La frontera Perú-Colombia está delimitada .......... 1922.
A.porque
B.entre
C.hasta
D.por
E.desde
2.
Aptitud Verbal Conectores Lógicos
Colombia tiene salida hacia el río Amazonas; .............., en los últimos años, este ha cambiado de curso.
A.si no
B.es decir
C.pero
D.qué
E.porque
3.
Aptitud Verbal Oraciones Eliminadas
Identifica la oración que debe eliminarse por no guardar unidad temática con el resto:
I. Los problemas limítrofes fueron una constante en nuestra historia republicana.
II. Algunos conflictos terminaron en guerra.
III. El Perú siempre buscó soluciones pacíficas.
IV. Se caracterizaron por tensas negociaciones que terminaron en tratados de límites fronterizos.
V. Una de estas disputas la tuvimos con Colombia en 1932.
A.III
B.II
C.I
D.IV
E.V
4.
Aptitud Verbal Analogías
RUSIA : UCRANIA ::
A.Venezuela : Chile
B.Perú : Colombia
C.México : EE.UU.
D.Israel : Palestina
E.Francia : Alemania
5.
Aptitud Verbal Paremiología
Un consejo muy útil en estos días a nuestra presidenta sería el siguiente: NI MESA SIN PAN, NI EJÉRCITO SIN CAPITÁN. Esta paremia
A.advierte contra los entrometidos
B.aconseja no prescindir de lo principal
C.recomienda contra el enemigo con quien se ha reñido
D.exhorta que no puede faltar un marinero
E.sugiere que no olvidemos al hermano porque puede ser un enemigo jurado
Del texto se infiere que existe:
[Texto: En las últimas semanas nuestra frontera norte ha sido motivo de múltiples noticias internacionales a raíz de las declaraciones de Gustavo Petro, presidente de Colombia. Cuando ocurren estos incidentes reaparece el fantasma de la guerra; sin embargo, aun en los momentos más difíciles, el Perú apostó por las buenas relaciones fronterizas. No quisiéramos desangrarnos como Ucrania enfrentando a Rusia en una contienda bélica irracional.]
A.un probado patriotismo de la población civil peruana que habita cerca de la frontera con Colombia
B.permanente, un afán bélico del Estado peruano
C.inclinación por la paz permanente entre Perú y Colombia
D.la certeza de que Colombia conceda oficialmente parte de su territorio al Perú
E.en la historia, la orden que Sánchez Cerro dio para finalizar el conflicto Perú-Colombia
7.
Comprensión de Lectura Comprensión de Texto
Considerando el texto, identifica la opción FALSA.
[Texto: En setiembre de 1932, un grupo de militares peruanos organizado y apoyado por población civil tomó los territorios de Leticia. Por un lado, el Perú debió dar cuenta a Colombia sobre la base del tratado firmado (Salomón-Lozano, 1922), pero por el otro no podía hacer caso omiso al respaldo popular con que contaba este movimiento en el norte. Por fin, Sánchez Cerro decidió respaldar la toma de Leticia y, aunque no desconoció la validez del tratado de 1922, consideró necesaria una rectificación.]
A.Leguía conoció y respaldó el Tratado Salomón-Lozano
B.El Tratado Salomón-Lozano no fue ratificado por Sánchez Cerro
C.Leticia siempre fue territorio colombiano
D.Civiles y militares coincidieron en desconocer el Tratado Salomón-Lozano
E.El Estado peruano consideró aceptable la reincorporación del territorio de Leticia al suelo patrio
8.
Comprensión de Lectura Estructura Textual
La estructura del texto muestra el siguiente esquema:
A.idea secundaria - proyecciones y conceptos - idea concluyente
B.causas - clasificación - hechos generales - proceso final cerrado
C.descripciones - conflicto y personajes - sucesos sociales
D.orígenes - características y ejemplos - recomendaciones
E.antecedentes - análisis y explicación - repercusiones con final abierto
9.
Comprensión de Lectura Tono Textual
El tono del texto es
A.ambiguo
B.académico
C.apasionado
D.vehemente
E.reflexivo
10.
Comprensión de Lectura Inferencia de Texto
Del texto se puede inferir que
A.los militares suscribieron el tratado limítrofe entre Perú y Colombia
B.las poblaciones civiles siempre iniciaron los conflictos entre países
C.el conflicto de 1922 se resolvió rectificando el Tratado Salomón-Lozano
D.nuestra historia da cuenta de lo inestable de nuestras fronteras a causa de los conflictos
E.las fronteras naturales se mueven con los conflictos bélicos
Si el ayer de pasado mañana es sábado, ¿qué día será el ayer del mañana de anteayer?
A.sábado
B.jueves
C.miércoles
D.domingo
E.lunes
12.
Aptitud Matemática Problemas sobre edades
Delcy y Sonia tienen la misma edad; Delcy es mayor que Susana, quien es mayor que Jazmín. Shirly, que es menor de Sonia pero mayor que Jazmín, no es mayor que Susana. Delcy es menor que Tania. Si la menor del grupo tiene nueve años, además, entre lo que tienen cada una de ellas, hay una diferencia de tres años, ¿cuántos años tiene Sonia?
A.21 años
B.18 años
C.15 años
D.12 años
E.20 años
13.
Aptitud Matemática Sistemas de ecuaciones lineales
Si Javier compra seis gaseosas y cinco cervezas, gasta 53 soles; pero si compra cuatro gaseosas y nueve cervezas, gasta 75 soles. ¿Cuánto gastará si compra seis cervezas y seis gaseosas?
A.48 soles
B.59 soles
C.68 soles
D.96 soles
E.60 soles
14.
Aptitud Matemática Problemas aritméticos de reparto
Josefina reparte a sus tres hijas 42 picarones. Cada una de las tres come varios picarones. Al cabo de media hora, Josefina comprueba que le queda a cada una el mismo número de picarones. Si la mayor comió la mitad de su número inicial y la menor comió el doble de lo que comió la segunda, más lo que comió la mayor, ¿cuántos picarones comió la menor?
En la fiesta de promoción asistieron cierto número de alumnos. Si cada uno de ellos estrecha la mano a sus compañeros y en total se cuentan 666 estrechadas de manos (saludos), ¿cuántos alumnos asistieron a la fiesta? Considera solo los saludos con la estrechada de manos entre alumnos.
A.30 alumnos
B.39 alumnos
C.35 alumnos
D.37 alumnos
E.42 alumnos
16.
Aptitud Matemática Problemas sobre edades
Tres veces la edad que tendré dentro de ocho años, menos dos veces la edad que tenía hace ocho años, resulta el triple de mi edad actual. ¿Cuántos años me faltan para cumplir 50 años?
Si hace cuatro años la edad de Susana era el triple de la edad de María, pero dentro de seis años será el doble, determina la suma de sus edades actuales.
A.50 años
B.38 años
C.48 años
D.30 años
E.39 años
19.
Aritmética Móviles (Encuentro y Alcance)
Dos vehículos están separados 200 metros. Si se mueven al encuentro, se logran encontrar en diez segundos; pero si se movieran el uno en pos del otro, el encuentro se producirá en 20 segundos. Determina la velocidad mayor de los móviles.
Un reloj marca las 20:00 h, ¿qué hora es, en realidad, si hace cinco horas se atrasa a razón de cuatro minutos cada hora?
A.19:40 h
B.21:20 h
C.21:50 h
D.20:20 h
E.20:18 h
21.
Aritmética Razones y Proporciones
En una reunión social se observa que por cada tres varones hay cuatro mujeres. Si en total han participado 98 personas, determina el número de mujeres que hay en dicha reunión.
A.58 mujeres
B.55 mujeres
C.57 mujeres
D.56 mujeres
E.59 mujeres
22.
Aritmética Razones Geométricas Equivalentes
Los antecedentes de cuatro razones geométricas equivalentes son 1; 3; 4 y 5. Si el producto del primer antecedente y los tres últimos consecuentes es 20 580, halla la suma de los consecuentes.
A.93
B.92
C.90
D.89
E.91
23.
Aritmética Reparto de fracciones sucesivas
El señor Panoplio da del total de dinero obtenido en la venta de su inmueble, maquinaria y equipo, a su hijo mayor $\frac{1}{3}$ más 300 soles; de lo que le queda, $\frac{2}{5}$ más 160 soles le dio al segundo; y de lo que le queda, $\frac{2}{7}$ más 80 soles le dio al último. Si todavía le sobró 50 soles, determina el precio de venta del inmueble, maquinaria y equipo.
A.1205 soles
B.1405 soles
C.1305 soles
D.1105 soles
E.1505 soles
24.
Aritmética Progresiones Geométricas
A una tela de 520 metros de longitud se le da tres cortes de manera que la longitud de cada retazo es igual al del anterior aumentado en la mitad. Halla la longitud del retazo más pequeño.
Tres inversionistas inician un negocio aportando 2000 soles, 3000 soles y 4000 soles durante 6, 8 y 12 meses, respectivamente, y obtienen una ganancia de 20 202 soles. Halla la ganancia del inversionista minoritario.
A.2886 soles
B.2887 soles
C.2885 soles
D.2884 soles
E.2883 soles
26.
Aritmética Interés Simple
Un capital se deposita al 12% semestral durante un año y cuatro meses, y genera un interés de 1024 soles. Halla el capital.
A.3000 soles
B.2800 soles
C.3200 soles
D.4200 soles
E.2400 soles
27.
Aritmética Interés Compuesto
Se deposita un capital de 5000 soles durante un año y medio a una tasa de interés del 20% anual capitalizable semestralmente. Calcula el monto obtenido.
A.6655 soles
B.6645 soles
C.6635 soles
D.6625 soles
E.6615 soles
28.
Aritmética Porcentajes
El 25% del 30% de 2K más el 10% del 40% de 3K es igual a 540. Determina el valor de K.
A.1100
B.2000
C.3500
D.2300
E.1900
29.
Álgebra Ecuaciones Cuadráticas
La alumna Naty de la Institución Educativa Augusto Cárdich Loarte del distrito de Pachas tiene como tarea resolver el siguiente problema: Calcula la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación $(2k+2)x^2+(4-4k)x+k-2=0$, considerando que las raíces son recíprocas. ¿Qué respuesta halló Naty?
Con respecto a la siguiente ecuación de incógnita x: $a(a^2-1)x=0$, reconoce si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).
I. Es compatible para cualquier valor real de a.
II. Si $a=-1$, es compatible indeterminada.
III. Si $a=0$, tiene solución única.
IV. Si $a\in\{0;1;-1\}$, tiene una única solución y es igual a cero.
A.F F F V
B.F F V V
C.V F V F
D.V V F F
E.V F F F
31.
Álgebra Teoría de Exponentes
El número de mascotas que tiene la señora Karina coincide con el valor de n que se obtiene cuando la siguiente expresión: $E_{(a)}=\sqrt[5]{\dfrac{a^{n-2}\sqrt[4]{a^{3n}}}{\sqrt[4]{a^{n}}}}$ es de segundo grado. Reconoce la cuarta parte del número de mascotas que tiene Karina.
A.Dos mascotas
B.Cuatro mascotas
C.Ocho mascotas
D.Cinco mascotas
E.12 mascotas
32.
Álgebra Polinomios
El número de hijos que tiene el señor Pillco coincide con el grado absoluto que tiene el siguiente polinomio: $P(x;y)=\dfrac{1}{4}x^{n-2}+xy^{\frac{8}{5-n}}+y^{4-n}$. ¿Cuántos hijos tiene Pillco?
A.Seis hijos
B.Tres hijos
C.Dos hijos
D.Cuatro hijos
E.Cinco hijos
33.
Álgebra Polinomios
En el polinomio $P(x)=(1+2x)^n+(1+3x)^n$, la suma de sus coeficientes excede en 23 al término independiente. Reconoce si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).
I. El polinomio P(x) es de grado 2.
II. La suma de sus coeficientes es 25.
III. El término cuadrático de P(x) es $12x^2$.
A.V F V
B.V V V
C.V V F
D.F V V
E.F F V
34.
Álgebra Ecuaciones y Simplificación Algebraica
Al reducir la ecuación $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{x+y}$, Jhoan encuentra un truco algebraico con el cual simplifica la expresión: $E=\sqrt{\sqrt{\dfrac{x^3}{y^5}}-\dfrac{3}{2x+y}}$. Indica el valor de E que encontró el talentoso Jhoan.
A.1
B.0
C.-1
D.$\dfrac{1}{y}$
E.3
35.
Álgebra Polinomios Homogéneos
Al analizar el polinomio homogéneo $P(x;y)=m^2x^{m^{m-n}}+nx^2y^6+mx^6y^{m+n}$, Papichín encontró la suma de sus coeficientes de $P(x;y)$. ¿Cuál es dicho valor?
El área de un cuadrado de lado $a+b$ es ocho veces el área de un triángulo de base a y altura b. Calcula: $\dfrac{(a+b)^4-(a-b)^4}{(4a^2+b^2)^2-(4a^2-b^2)^2}$.
A.2
B.-2b
C.18
D.60
E.1
37.
Lenguaje Funciones del Lenguaje
El lenguaje es el gran sistema de comunicación que la humanidad dispone para su interacción cotidiana; por lo tanto, su función principal es lograr la socialización. Sin embargo, desde la perspectiva del hablante (emisor), el lenguaje puede adquirir matices significativos en función a las intenciones del hablante. ¿Qué enunciado expresa la función estética del lenguaje?
A.Me pierdo. Y me encuentro en la red clara de tu pelo.
B.¡Vamos, muchachos! ¡Aquí, allá, el miedo se acabó!
C.La Luna es el único satélite de la Tierra.
D.Los niños de hoy serán los ciudadanos del futuro.
E.El quechua es una lengua con acento grave.
38.
Lenguaje Dialectos del Perú
El dialecto es la variación diatópica de la lengua que se produce por factores geográficos o regionales. En el Perú coexisten muchos dialectos con características peculiares que responden a estos factores. Identifica la expresión que NO corresponde a una variante dialectal del Perú.
A.¡Gua, paisano!, el churre está enfermo.
B.Vamo pa Chincha, familia.
C.Pibe, vos tenés que ver esto.
D.Tráigame ese potito para lavarlo.
E.De la Juana su hija caprichosa había sido.
39.
Lenguaje Fonética: Diptongo, Triptongo e Hiato
La concurrencia vocálica en el interior de las palabras genera grupos vocálicos homosilábicos (diptongo y triptongo) y heterosilábicos (hiato). Lee la siguiente estrofa e identifica qué verso del poeta Ángel Gonzales presenta alguna concurrencia correspondiente al grupo homosilábico.
A. haría un ser exacto a ti, lo probaría
B. Si yo fuese Dios y tuviera el secreto,
C. a la manera de los panaderos,
D. equivalente a ti, o sea, tu mismo olor, tu manera de sonreír
E. y de estrechar mi mano y de besarnos sin hacernos daño.
A.haría un ser exacto a ti, lo probaría
B.Si yo fuese Dios y tuviera el secreto,
C.a la manera de los panaderos,
D.equivalente a ti, o sea, tu mismo olor, tu manera de sonreír
E.y de estrechar mi mano y de besarnos sin hacernos daño.
40.
Lenguaje Acentuación
Tu profesor de Comunicación te ha pedido que revises la acentuación del siguiente texto: «Mario, quien estudiaba Ingenieria Quimica, fue al auditorio del Museo de la Nacion para ver esa pelicula premiada por la Academia». ¿Cuántas tildes se han omitido en el texto?
Identifica el enunciado que presenta puntuación correcta.
A.Juan ayúdame, a colocar estas sillas.
B.Manuel, el profesor de Historia, va a ser padre.
C.Si llueve la celebración; se hará en el interior de la casa.
D.Mi familia y yo estuvimos, ayer en la montaña.
E.Afortunadamente llegamos, a tiempo a la ceremonia.
42.
Lenguaje Morfología: Palabras Derivadas
Las palabras derivadas son aquellas que se forman al añadir a un lexema (raíz) algún morfema derivativo. Teniendo en cuenta esta definición, identifica el enunciado que posee una palabra derivada.
A.En esa bocacalle ocurrió el crimen.
B.Pásame, por favor, el abrelatas.
C.La pelirroja viene de Ámsterdan.
D.Desde siempre, fue un mataperro.
E.Si quieres probar su dulzura, tienes que esforzarte.
43.
Lenguaje Morfología: Género de los Sustantivos
Según la clasificación desde la perspectiva del género, los heterónimos son sustantivos cuyo género opuesto se expresa con otro nombre. Identifica el enunciado que posee un sustantivo heterónimo.
A.En el mar la vida es más placentera.
B.El consumo de azúcar provoca obesidad.
C.La periodista de guerra propaló el informe.
D.Mi madrina me regaló esa computadora.
E.Esa ballena vino a morir en la playa.
44.
Lenguaje Morfología: Modos Verbales
El profesor Marco explica en clase el tema de los modos verbales. Señala que el modo indicativo expresa una acción verbal real; el modo subjuntivo, algo subjetivo como un deseo; y el modo imperativo, un mandato. Teniendo en cuenta la explicación del profesor Marco, identifica el enunciado que posee verbos en modo indicativo y subjuntivo.
A.Te esperaría si tuviera tiempo.
B.Yo conocí en mi patria solo rostros vacíos.
C.Si tú quieres te llevaré conmigo.
D.Matad a la tristeza, poetas.
E.Nosotros estudiaremos en la Unheval.
45.
Formación Ciudadana y Cívica Historia de los Derechos Humanos
Una docente del área de Desarrollo Personal, Ciudadanía y Cívica propicia durante su clase un debate sobre los derechos humanos. En la parte introductoria explica los acontecimientos históricos que determinaron el logro de muchos derechos que hoy goza la humanidad. Según el tiempo de reconocimiento, indica el primer acontecimiento histórico que generó el documento "Declaración de los Derechos del hombre y del ciudadano".
Nataniel y Gina, estudiantes del cuarto de secundaria, han elaborado un resumen sobre los mecanismos de protección de los derechos humanos para su exposición en el Día del Logro. Ellas hicieron referencia a la Declaración Universal de los Derechos Humanos. En el proceso, una estudiante de quinto les preguntó: "¿Esta declaración en cuántos idiomas fue traducida?". ¿Qué respondieron Nataniel y Gina?
A.En 500 idiomas
B.En 100 idiomas
C.En 200 idiomas
D.En 360 idiomas
E.En 180 idiomas
47.
Formación Ciudadana y Cívica Sistema Electoral Peruano
En el 2026 se llevarán a cabo las elecciones electorales para elegir a nuestros representantes en el gobierno del país. La entidad encargada del proceso es el sistema electoral que está integrado por tres organismos constitucionales autónomos; uno de ellos es el Jurado Nacional de Elecciones, cuyas atribuciones están contempladas en la Constitución Política del Perú. De acuerdo con lo mencionado, indica la función de dicho organismo.
A.Mantener la identificación de los ciudadanos.
B.Proclamar a los ciudadanos elegidos y expedir las credenciales.
C.Contribuir a preservar la paz y la vigencia de los mismos.
D.Canalizar la opinión pública.
E.Entregar las actas del escrutinio y difusión de los resultados.
48.
Formación Ciudadana y Cívica Discriminación y Enfoques Psicológicos
Una maestra del nivel secundario planificó su sesión de aprendizaje referida a la discriminación. Según la maestra es un problema latente entre los estudiantes; por lo tanto, es pertinente y oportuno dar a conocer a fondo el tema teniendo en cuenta a ciertos autores y enfoques. En el proceso de la sesión, la maestra explica que hay diferentes formas de combatir la discriminación; por ejemplo, promover la empatía y la comprensión. ¿A qué autor corresponde dicha afirmación que explica la maestra?
A.Ivan Pavlov
B.Bessel A. Van der Kolk
C.Jean Piaget
D.Carl Rogers
E.Daniel Goleman
49.
Formación Ciudadana y Cívica Tipos de Corrupción
Hace unos años, en el distrito de Amarilis, provincia de Huánuco, el alcalde elegido, aprovechando su cargo, hizo ganador de un puesto municipal a un familiar. Esta acción trajo como consecuencia inmediata la destitución de su cargo por haber cometido un acto de corrupción. ¿Qué tipo de corrupción está tipificado en el caso descrito?
A.El nepotismo
B.La colusión
C.El soborno
D.El peculado
E.El tráfico de influencias
50.
Formación Ciudadana y Cívica Constitucionalismo
La maestra Gloria, en su clase del área de DPCC, explica que la Constitución Política del Perú también se llama Carta Magna. Una de las estudiantes pregunta: "¿Y qué es la Carta Magna?". La maestra responde: "Es el primer documento que reconoce una serie de derechos". ¿Qué constitucionalismo corresponde al caso descrito?
Juana es esposa de un policía y propietaria de un inmueble en Cayhuayna. Por otro lado, María, una de sus inquilinas, no pudo pagar el alquiler del inmueble por un año. Ante el incumplimiento y cansada de cobrarle, la señora Juana procedió a denunciarla y posteriormente mandó a detenerla con los policías en plena vía pública. Este caso se adhiere al tema de las garantías constitucionales que son los medios de protección de los derechos humanos. Según el caso, cuál es el recurso para hacer respetar los derechos de la señora María.
A.Acción de habeas corpus
B.Acción de habeas data
C.Acción de amparo
D.Acción de cumplimiento
E.Acción popular
52.
Formación Ciudadana y Cívica Pobreza en el Perú
En la localidad de Churubamba, jurisdicción de Huánuco, la mayoría de las familias son de escasos recursos económicos. Sus ingresos mínimos no solventan sus necesidades básicas, cuyas consecuencias se puede observar bajo nivel cultural, desnutrición, pocas oportunidades de trabajo y otros. Según lo expuesto, cuál es una de las principales causas de la pobreza en el Perú.
A.La discriminación
B.El anafabetismo
C.La desigualdad económica
D.La privatización de los recursos naturales
E.La escasez de agua
53.
Inglés Verb to be
Write the correct form of be (am / is / are) in these sentences.
I. We .......... very happy.
II. She .......... not Japanese.
III. Cambridge .......... not a big city.
IV. He .......... at work today.
A.are - is - are - is
B.are - is - is - is
C.is - are - is - are
D.are - is - are - are
E.is - is - are - is
54.
Inglés Questions and Answers
Match the questions with the correct answer.
I. Where do you live?
II. Where are you from?
III. Are you married?
IV. When is your birthday?
V. How are you?
a. I''m from Tingo María.
b. I''m not married.
c. I''m fine.
d. It''s on May 17th.
e. I live in Huánuco city.
A.Ib - IIa - IIIe - IVd - Vc
B.Ie - IIc - IIId - IVa - Vb
C.Ia - IIb - IIIc - IVd - Ve
D.Ic - IId - IIIa - IVb - Ve
E.Ie - IIa - IIIb - IVd - Vc
55.
Inglés Verb to be
Read and complete the sentences with the correct form of the verb be.
Hello! My name .......... Jotita. I''m from Huánuco. I''m 33 years old. I am a model. My best friends are Abel and Antony. They .......... from Lima. Their favorite soccer team .......... Real Madrid. Their favorite player .......... Mbappe. They live in the city center.
Choose the correct alternative using simple present.
A.They worked on the consulting company.
B.He play soccer and enjoyed always.
C.Her friend sometimes eaten vegetables.
D.She like play the guitar.
E.I watch TV every day.
57.
Inglés Some and Any
Complete the sentences with the correct form of some and any.
1. Can I have .......... soda please?
2. Did you buy .......... watermelon juice?
3. Are there .......... books on the table?
4. Do you want .......... apples?
A.some - some - any - any
B.some - any - any - some
C.any - some - any - some
D.any - some - some - any
E.some - any - any - any
58.
Inglés Present Continuous
Identify which of the following sentences are correct using present continuous.
I. Karlita is working in a consulting company now.
II. Jotita is studying English at Católica University.
III. Onia is cooking and listening to music.
IV. I have studying be last year.
V. Luis had working every week last year.
A.V and I
B.II and V
C.I - II - III
D.Only I
E.I - II - V
59.
Inglés Future with Will
Complete the sentences with your own plans using "will".
When I finish my master at Católica University I .............. my consulting company on proyects.
A.will won
B.will haded
C.will had been
D.will have
E.will be that
60.
Inglés Present Perfect
Complete the sentences with correct form of regular verbs using "enjoy", "play" and "study" in present perfect.
1. We have .......... the final Champions League.
2. They have .......... the Premiere League.
3. We have .......... economic at Católica University.
4. Have we .......... the movie?
La palabra economía proviene del griego oikonomos, cuyo significado es
A.el que gobierna la ciudad.
B.el que administra un hogar.
C.el que gestiona la riqueza.
D.el que produce dinero.
E.el que gobierna los esclavos.
62.
Economía Clasificación de los Bienes
En la ciudad de Lima, se comercializa alimentos, ropas y electrodomésticos en mercados y supermercados. ¿A qué clase de bienes se refiere el caso descrito?
A.Bienes de lujo
B.Bienes libres
C.Bienes económicos
D.Bienes privados
E.Bienes públicos
63.
Economía Clasificación de las Empresas
Ronald es un joven economista que decidió emprender un negocio dedicado a la venta de mazamorra de tocosh. ¿Qué clase de empresa comprende a dicho emprendimiento?
A.Empresa privada
B.Empresa pública
C.Empresa mixta
D.Empresa monopólica
E.Empresa oligopólica
64.
Economía Ley de la Demanda
Emerson, docente de Economía Básica, expone a sus alumnos: «Si todo lo demás permanece constante, la cantidad demandada de un bien disminuye cuando el precio de un bien aumenta». Este enunciado se refiere
A.a la ley de Newton.
B.a la ley de la oferta.
C.a la ley de la acumulación del capital.
D.a la ley de la tasa de ganancia.
E.a la ley de la demanda.
65.
Economía Ley de la Oferta
En el distrito de Chaulán, los productores de papa han decidido aumentar su producción debido a que el precio se incrementó de un sol a dos soles el kilogramo en el mercado nacional. Este comportamiento de los productores de papa corresponde
Jorgito es un estudiante de economía de la Unheval y hace poco abrió su canal de YouTube que trata temas económicos. En una transmisión afirma: «Es un lugar físico o virtual, donde se encuentran dos fuerzas: la demanda y la oferta para realizar el proceso de intercambio». Este enunciado define
A.al dinero.
B.a la demanda.
C.a la oferta.
D.al precio.
E.al mercado.
67.
Economía Estructuras de Mercado
En Huánuco, muchas combis de pasajeros recorren las calles de la ciudad, y muchos ciudadanos diariamente suben a este medio de transporte. ¿Qué tipo de competencia se pone de manifiesto en el caso descrito?
A.Competencia imperfecta
B.Competencia perfecta
C.Competencia monopolística
D.Competencia oligopólica
E.Competencia desleal
68.
Economía Estructuras de Mercado
SEDA Huánuco es la única empresa que provee agua potable a las viviendas de la ciudad. ¿Qué tipo de mercado representa dicha empresa?
A.Mercado monopólico
B.Mercado oligopólico
C.Mercado de competencia perfecta
D.Mercado de competencia desleal
E.Mercado de agua potable
69.
Economía Sistema Monetario Peruano
En el Perú, la única entidad autorizada por ley para emitir monedas y billetes es
A.el Banco de la Nación.
B.el Ministerio de Economía y Finanzas.
C.la Presidencia de la República.
D.el Banco Central de Reserva del Perú.
E.la Cooperativa San Francisco.
70.
Economía Problemas Económicos: Inflación
En el 2022, la economía peruana experimentó un alza de precios de los bienes y servicios de manera sostenible. ¿Qué tipo de problema económico se evidenció en dicho año?
Con la invasión española se recopilaron información del pasado inca y se describieron hechos de la conquista. Esas descripciones estaban limitadas por los conceptos de una supuesta superioridad de la civilización española sobre la inca. Los personajes que recopilaron la información fueron
A.los generales incas.
B.los jefes militares.
C.los villac umu.
D.los cronistas.
E.los caciques.
72.
Historia Fuentes de la Historia
Para construir nuestro pasado, la historia utiliza diversos materiales como esqueletos, dientes, cabellos y otros restos humanos, mediante los cuales se puede determinar la edad, el sexo y las enfermedades posibles. Estos restos se denominan
A.restos momificados.
B.antropológicos.
C.vestigios antiguos.
D.fósiles.
E.antroposomáticos.
73.
Historia Teorías sobre el Poblamiento de América
"El origen de los primeros pobladores americanos es asiático; estos arribaron al continente americano a través de la zona de Behring en el contexto de la última glaciación". Esta teoría fue planteada por
A.Méndez Correía.
B.Paul Rivet.
C.Alex Herdlicka.
D.Florentino Ameghino.
E.George Montandon.
74.
Historia Periodo Lítico en el Perú
Los restos humanos de un cazador de camélidos descubiertos por Augusto Cárdich en las cuevas de Lauricocha, Huánuco, pertenecen al periodo
Los incas tomaron diversas técnicas para hacer posible la agricultura a gran escala y ampliar la frontera agrícola; una de estas es el waru waru que se caracterizaba por ser
A.represas.
B.chacras hundidas.
C.chacras elevadas sobre tierras pantanosas.
D.qochas, lagunas artificiales.
E.andenes.
77.
Historia Surgimiento de la Burguesía
Frente al predominio de la economía rural, el desarrollo de las manufacturas y el comercio cambiaron las características de la vida urbana en Europa. Reconoce la clase social que surgió con estas actividades económicas.
A.La nobleza
B.El clero
C.El feudalismo
D.El vasallaje
E.La burguesía
78.
Historia Descubrimiento de América
La isla bautizada como La Española por Colón fue
A.Panamá.
B.Guarahaní.
C.Cuba.
D.Haití.
E.Jamaica.
79.
Historia La Conquista del Perú
Ejecutado Atahualpa, Pizarro eligió a otro hijo de Huayna Cápac como nuevo inca. Su nombre era
A.Túpac Hualpa.
B.Manco Inca.
C.Sayri Túpac.
D.Titu Cusi Yupanqui.
E.Añas Kollke.
80.
Historia El Virreinato del Perú - Francisco de Toledo
Una disposición del virrey Francisco de Toledo que causó mayor impacto en el mundo andino fue crear
Sobre la red de coordenadas geográficas, indica la alternativa que corresponde al siguiente concepto: "Es la distancia angular de un punto con respecto al ecuador terrestre, medida sobre el meridiano del lugar".
A.La presión
B.La longitud
C.La altitud
D.La latitud
E.La temperatura
82.
Geografía Cartografía: Elementos del Mapa
Los mapas son representaciones de la Tierra sobre una superficie plana. Estas representaciones son convencionales y se representan con proyecciones cónicas y cilíndricas. Según lo expuesto, cuáles son las cualidades de un mapa.
A.La exactitud, la claridad, la legitimidad, la eficacia y la belleza
B.La belleza, la rotulación, la leyenda, el recuadro y la orla
C.Los símbolos cartográficos, el recuadro, la leyenda, la rotulación y el azimut
D.La claridad, la exactitud, la leyenda, el recuadro y la rotulación
E.La exactitud, el recuadro, la leyenda, la rotulación y los símbolos cartográficos
83.
Geografía Geomorfología: Fuerzas Internas y Externas
Durante miles de años, la forma de la Tierra ha cambiado lentamente. Esta variación se debe a dos tipos de fuerzas que actúan desde el interior y sobre la corteza terrestre. ¿Cuáles son las fuerzas internas y externas que moldean el relieve de la Tierra?
A.La gradación, la meteorización, la sedimentación, el plegamiento y el ondulamiento
B.La tectónica de placas, el vulcanismo, la meteorización, la erosión y la sedimentación
C.La degradación, la meteorización física, la meteorización química y la erosión
D.La erosión, la degradación, la gradación, la meteorización y la sedimentación
E.El diastrofismo, el ondulamiento, el plegamiento y el magmatismo
84.
Geografía Erosión Kárstica
En el Parque Nacional Tingo María, se encuentra la Cueva de las Lechuzas, la cual es muy visitada por turistas nacionales y extranjeros. ¿Qué tipo de fuerza geológica externa ha modificado la corteza terrestre para formar esta cueva?
La cordillera de los Andes surge como producto del choque de las placas de Nazca (oceánica) y la Sudamericana (continental). ¿Cuáles son las unidades geomorfológicas que presenta la cordillera de los Andes?
A.Los nudos, las restingas, las tahuampas, los valles amazónicos, las mesetas y los abras
B.Los cañones, los pasos, las cordilleras, los meandros, los volcanes, los tablazos y las restingas
C.Los nudos, las cordilleras, los nevados, los volcanes, las mesetas, los abras y los valles interandinos
D.Las cordilleras, la tipishca, los meandros, los pasos, los valles, los abras y los volcanes
E.Los nevados, los ñudos, las mesetas, los abras, los valles interandinos, las retingas y las tahuampas
86.
Geografía Ecorregiones del Perú (Antonio Brack Egg)
Las once ecorregiones planteadas por Antonio Brack Egg se basaron en los estudios biogeográficos del clima, hidrografía, flora, fauna y regiones geográficas. Identifica la alternativa que contiene algunas de las once ecorregiones.
A.Mar tropical, Chala, Quechua, Suni, Puna, Janca
B.Mar tropical, desierto del Pacífico, bosque seco ecuatorial, páramo
E.Páramo, desierto del Pacífico, Chala, Quechua, mar tropical
87.
Geografía El Clima: Elementos y Factores
El clima es el conjunto de fenómenos meteorológicos que caracterizan el estado medio de la atmósfera en un lugar determinado de la superficie terrestre. Indica la alternativa que no contiene los elementos del clima.
A.Los termodinámicos, los acuosos, el viento, la presión
B.La humedad, la nubosidad, la precipitación, la presión
C.El viento, la presión, la temperatura, la precipitación
D.La precipitación, la presión, el viento, la nubosidad
E.La temperatura, la presión, la latitud, la longitud
88.
Geografía Gestión Ambiental en el Perú
El Consejo Nacional del Ambiente se creó el 22 de diciembre de 1924 con sede en la ciudad de Lima, con la Ley 26410. ¿Cuál es la función del Consejo Nacional del Ambiente?
A.Reducir las emisiones de seis gases provocadores del calentamiento global.
B.Ejecutar un conjunto de medidas para reducir los gases de efecto invernadero a nivel internacional.
C.Formular las políticas públicas culturales del Perú para formar una cultura de conservación.
D.Establecer los criterios y patrones generales de ordenamiento y calidad ambiental, así como coordinar con los sectores la fijación de los límites permisibles para la protección ambiental.
E.Promover a las empresas privadas que generan menos contaminación ambiental.
89.
Geografía Límites Fronterizos del Perú
Los límites fronterizos del territorio peruano han sido establecidos por tratados internacionales, los cuales están sujetos a principios. ¿Cuáles son los principios fronterizos a los cuales están sujetos los límites del Perú?
A.Uti possidetis y libre determinación de los pueblos
B.Artificial y natural
C.Hitos y coordenadas geográficas
D.Hitos y libre determinación de los pueblos
E.Coordenadas geográficas y libre determinación de los pueblos
Wilhem Koeppen propuso la clasificación sobre climas del mundo, considerando la temperatura y precipitación. De acuerdo con estudios establecidos por la temperatura determinó zonas climáticas. ¿Cuáles son las cinco zonas climáticas establecidas por Koeppen?
A.Seca, templada, tundra, fría y húmeda
B.Tropical, húmeda, lluvioso y templado seco
C.Tropical, seca, templada, fría y polar
D.Seca, tropical, tundra, templada y polar
E.Polar, fría, templada, tundra y tropical
91.
Psicología Introducción a la Psicología
Reconoce el objeto de estudio de la psicología.
A.Los métodos de investigación.
B.El alma humana.
C.Los procesos psíquicos y la conducta humana.
D.El individuo y la sociedad.
E.El sistema nervioso.
92.
Psicología Procesos Cognitivos
Juan, al desarrollar un examen, lo hace con mucha atención y recuerda lo estudiado en los días previos. Teniendo en cuenta la clasificación de los procesos psíquicos, Juan está haciendo uso, sobre todo, de los procesos
A.conductuales.
B.afectivos.
C.emotivos.
D.conativos.
E.cognitivos.
93.
Psicología Ramas de la Psicología
La conducta delictiva en los adolescentes es el resultado de los problemas sociales como la corrupción, la disfuncionalidad familiar, la falta de oportunidades. Dicho intento de explicar la conducta delictiva le corresponde a la psicología denominada
A.clínica.
B.social.
C.forense.
D.educativa.
E.organizacional.
94.
Psicología Bases Biológicas del Comportamiento
Con respecto a las bases biológicas del comportamiento humano, identifica el concepto incorrecto.
A.Las hormonas determinan la conducta agresiva
B.La testosterona se relaciona con la agresividad
C.Las hormonas sexuales condicionan la conducta sexual, aunque no la determinan
D.La conducta consciente y la voluntaria están reguladas por la corteza frontal
E.La corteza motora primaria es clave en el movimiento voluntario
Después de una lesión en la cabeza, una persona refiere que no puede ver, aunque sus ojos no se lastimaron. Por tanto, su problema visual es compatible con la lesión del lóbulo
A.temporal.
B.frontal.
C.parietal.
D.occipital.
E.frontal y temporal.
96.
Psicología Bases Sociales del Psiquismo
Las bases sociales del psiquismo humano son aquellas condiciones
A.innatas que determinan la evolución de la actividad psíquica.
B.sociales que favorecen o limitan el desarrollo de los procesos psíquicos.
C.personales que influyen en su desarrollo.
D.internas que impulsan su desarrollo.
E.psicológicas para su evolución.
97.
Psicología Desarrollo del Lenguaje Infantil
Mateo, Jean y Luis son niños de diferentes edades que están sentados en el patio observando a un gatito juguetón. Luis exclama: «Yo juego con el gatito». Jean se acerca al gatito y le grita: «Dame». Mateo pregunta: «¿Quién dejó el gatito aquí?». Según el desarrollo del lenguaje, qué niño es el menor y quién es el mayor.
A.Mateo es el menor y Luis es el mayor.
B.Mateo es el menor y Jean es el mayor.
C.Jean es el menor y Mateo es el mayor.
D.Jean es el menor y Luis es el mayor.
E.Luis es el menor y Mateo es el mayor.
98.
Psicología Desarrollo Cognitivo (Piaget)
Un adolescente, de 15 años, discute sobre los derechos humanos, la justicia y otros temas complejos con cierta convicción. Con respecto a la discusión reconoce el enunciado correcto.
A.El adolescente ha desarrollado el pensamiento de las operaciones formales.
B.El adolescente está en la etapa del pensamiento de las operaciones concretas.
C.El adolescente muestra egocentrismo.
D.El adolescente parece que aún no desarrolló autonomía.
E.El adolescente está experimentando confusión de identidad personal.
99.
Psicología Procesos Cognitivos: Sensación
Con respecto a las sensaciones, identifica el concepto que no corresponde.
A.La audición es una de ellas.
B.Es uno de los procesos cognitivos básicos.
C.Permite captar estímulos internos y externos.
D.El estímulo requiere de una mínima intensidad de energía física para ser captado por esta.
Uno de los procesos cognitivos por el cual el cerebro transforma los estímulos en impresiones significativas se denomina
A.atención.
B.sensación.
C.memoria.
D.percepción.
E.lenguaje.
Pregunta 1
Solución
La frontera Perú-Colombia está delimitada .......... 1922.
Respuesta correcta: desde
Explicación
Paso 1: Identificamos el tipo de conector que exige el espacio en blanco.
El enunciado señala un punto de origen temporal: la delimitación de la frontera comenzó a regir a partir de un año determinado (1922).
Paso 2: Evaluamos las alternativas.
"Porque" y "por" no encajan porque no expresan una relación de origen temporal sino causal, y no hay una causa explícita en la oración. "Entre" y "hasta" tampoco funcionan: "entre 1922" no tiene sentido sin un segundo elemento de comparación, y "hasta 1922" indicaría un límite final, no el inicio de la vigencia.
Paso 3: "Desde" es el conector que expresa correctamente el punto de partida temporal: la frontera quedó delimitada a partir de 1922 y esa delimitación se mantiene desde entonces.
Verificación: "La frontera Perú-Colombia está delimitada desde 1922" es gramaticalmente coherente y transmite el sentido de vigencia continua desde esa fecha.
Respuesta: E.
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Pregunta 2
Solución
Colombia tiene salida hacia el río Amazonas; .............., en los últimos años, este ha cambiado de curso.
Respuesta correcta: pero
Explicación
Paso 1: Analizamos la relación lógica entre las dos ideas de la oración.
La primera idea afirma un hecho estable ("Colombia tiene salida hacia el río Amazonas") y la segunda introduce una circunstancia que matiza o contrasta con esa estabilidad ("el río ha cambiado de curso").
Paso 2: Descartamos las alternativas que no cumplen esa función.
"Es decir" introduce una reformulación, no un contraste; "porque" indica causa, pero no hay relación causal directa; "si no" exige una construcción condicional que no está presente; "qué" no es un conector lógico válido en este contexto.
Paso 3: "Pero" es un conector adversativo que introduce justamente la idea de contraste: a pesar de tener esa salida, el curso del río ha variado, lo cual matiza la afirmación inicial.
Respuesta: C.
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Pregunta 3
Solución
Identifica la oración que debe eliminarse por no guardar unidad temática con el resto:
I. Los problemas limítrofes fueron una constante en nuestra historia republicana.
II. Algunos conflictos terminaron en guerra.
III. El Perú siempre buscó soluciones pacíficas.
IV. Se caracterizaron por tensas negociaciones que terminaron en tratados de límites fronterizos.
V. Una de estas disputas la tuvimos con Colombia en 1932.
Respuesta correcta: I
Explicación
Paso 1: Identificamos el eje temático del conjunto.
Las oraciones II, III, IV y V desarrollan una secuencia coherente y específica: hubo conflictos (II), el Perú buscó la vía pacífica (III), esto se tradujo en negociaciones y tratados (IV), y se ejemplifica con el caso de 1932 (V).
Paso 2: Evaluamos la oración I.
La oración I ("Los problemas limítrofes fueron una constante...") es una idea general que ya queda implícita y desarrollada por el resto de las oraciones; no aporta información nueva ni específica, sino que resume de forma redundante lo que las demás oraciones explican con detalle.
Paso 3: Por su carácter redundante y genérico frente a la unidad específica que forman II-V, la oración I es la que rompe la progresión temática y debe eliminarse.
Respuesta: C.
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Pregunta 4
Solución
RUSIA : UCRANIA ::
Respuesta correcta: Perú : Colombia
Explicación
Paso 1: Determinamos la relación entre el par base.
Rusia y Ucrania son dos países vecinos que, en el contexto planteado por el texto, mantienen una tensión fronteriza que en un caso derivó en conflicto bélico.
Paso 2: Buscamos el par que replique esa misma relación de vecindad con tensión limítrofe histórica, en línea con el contexto del texto (frontera Perú-Colombia).
Venezuela-Chile y México-EE.UU. no son países limítrofes; Israel-Palestina e Francia-Alemania corresponden a relaciones de otro tipo (ocupación territorial y vecindad sin el mismo patrón de disputa limítrofe reciente planteado).
Paso 3: Perú y Colombia son países vecinos que, como se describe en el texto, han mantenido tensiones fronterizas históricas (Leticia, 1932), replicando así el mismo tipo de vínculo: vecindad con tensión limítrofe.
Respuesta: B.
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Pregunta 5
Solución
Un consejo muy útil en estos días a nuestra presidenta sería el siguiente: NI MESA SIN PAN, NI EJÉRCITO SIN CAPITÁN. Esta paremia
Respuesta correcta: aconseja no prescindir de lo principal
Explicación
Paso 1: Analizamos la estructura de la paremia.
"Ni mesa sin pan, ni ejército sin capitán" presenta dos ejemplos paralelos: así como una mesa no cumple su función esencial sin pan, un ejército no cumple la suya sin quien lo dirija.
Paso 2: Identificamos la idea general detrás de ambos ejemplos.
En ambos casos se resalta que hay un elemento indispensable, sin el cual la totalidad pierde su sentido o función: el pan en la mesa, el capitán en el ejército.
Paso 3: Trasladamos esa idea al consejo dirigido a la presidenta: así como no puede faltar el elemento esencial en una mesa o en un ejército, tampoco puede prescindirse de lo principal (el liderazgo, la conducción) en un gobierno.
Respuesta: B.
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Pregunta 7
Solución
Considerando el texto, identifica la opción FALSA.
[Texto: En setiembre de 1932, un grupo de militares peruanos organizado y apoyado por población civil tomó los territorios de Leticia. Por un lado, el Perú debió dar cuenta a Colombia sobre la base del tratado firmado (Salomón-Lozano, 1922), pero por el otro no podía hacer caso omiso al respaldo popular con que contaba este movimiento en el norte. Por fin, Sánchez Cerro decidió respaldar la toma de Leticia y, aunque no desconoció la validez del tratado de 1922, consideró necesaria una rectificación.]
Respuesta correcta: Leticia siempre fue territorio colombiano
Explicación
Paso 1: Recordamos el dato clave del texto: Leticia fue cedida a Colombia mediante el Tratado Salomón-Lozano de 1922, lo cual implica que antes de esa fecha dicho territorio era peruano.
Paso 2: Contrastamos cada alternativa con el texto.
A, B, D y E son coherentes con la información: Leguía gobernaba cuando se firmó el tratado en 1922; Sánchez Cerro no desconoció el tratado pero buscó rectificarlo; hubo coincidencia civil-militar en la toma de Leticia; el Estado consideró viable la reincorporación.
Paso 3: La alternativa C afirma que Leticia "siempre" fue territorio colombiano, lo cual contradice directamente el hecho de que antes de 1922 pertenecía al Perú y fue cedida mediante tratado; por tanto, es la afirmación FALSA.
Respuesta: C.
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Pregunta 8
Solución
La estructura del texto muestra el siguiente esquema:
Respuesta correcta: idea secundaria - proyecciones y conceptos - idea concluyente
Explicación
Paso 1: Identificamos los bloques del texto.
El primer párrafo presenta un hecho puntual (la toma de Leticia) que funciona como idea secundaria dentro del panorama general de conflictos fronterizos.
Paso 2: El segundo párrafo desarrolla las proyecciones de la decisión de Sánchez Cerro, quien sin desconocer el tratado, evalúa la necesidad de una rectificación, es decir, plantea conceptos y posibles cursos de acción.
Paso 3: El texto cierra con una idea concluyente: ambos países se preparaban para un conflicto, cerrando la exposición con una consecuencia clara derivada de lo expuesto.
Respuesta: A.
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Pregunta 9
Solución
El tono del texto es
Respuesta correcta: académico
Explicación
Paso 1: Observamos las características del lenguaje empleado en el texto: es expositivo, informativo y objetivo, sin adjetivos cargados de emoción ni exclamaciones.
Paso 2: El texto está extraído de una fuente identificada como "Santillana: Ciencias Sociales 4", lo cual confirma su origen en un material educativo/formal.
Paso 3: Estas características (objetividad, fuente formal, lenguaje expositivo) corresponden a un tono académico, propio de un texto escolar de análisis histórico, y no a un tono apasionado, vehemente o ambiguo.
Respuesta: B.
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Pregunta 10
Solución
Del texto se puede inferir que
Respuesta correcta: el conflicto de 1922 se resolvió rectificando el Tratado Salomón-Lozano
Explicación
Paso 1: Revisamos lo que el texto expone sobre el desenlace del conflicto: Sánchez Cerro no desconoció el tratado de 1922, pero consideró necesaria una rectificación de este tras la toma de Leticia en 1932.
Paso 2: Esto indica que el conflicto derivado del tratado de 1922 encontró su salida en un proceso de rectificación del propio tratado, y no en su anulación total ni en una guerra declarada.
Paso 3: Descartamos las demás opciones: los militares no "suscribieron" el tratado (fue un acuerdo diplomático entre Estados); no se afirma que las poblaciones civiles "siempre" iniciaran conflictos; las otras dos alternativas (D y E) son generalizaciones que el texto no sustenta directamente con la evidencia específica dada.
Respuesta: C.
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Pregunta 12
Solución
Delcy y Sonia tienen la misma edad; Delcy es mayor que Susana, quien es mayor que Jazmín. Shirly, que es menor de Sonia pero mayor que Jazmín, no es mayor que Susana. Delcy es menor que Tania. Si la menor del grupo tiene nueve años, además, entre lo que tienen cada una de ellas, hay una diferencia de tres años, ¿cuántos años tiene Sonia?
Respuesta correcta: 15 años
Teoría
Al ordenar personas según desigualdades, se agrupan en niveles de edad. Cuando el enunciado indica que entre "cada una" hay una diferencia constante, cada nivel distinto de la jerarquía difiere del contiguo en esa cantidad fija, partiendo del menor dato conocido.
Explicación
Paso 1: Ordenamos las relaciones dadas:
Tania > Delcy = Sonia > Susana $\geq$ Shirly > Jazmín.
Como Shirly "no es mayor que Susana", y ambas están entre Delcy/Sonia y Jazmín, se ubican en el mismo nivel: Susana = Shirly.
Paso 2: Esto genera 4 niveles distintos de edad: Tania (mayor), Delcy = Sonia, Susana = Shirly, Jazmín (menor).
Paso 3: La menor del grupo (Jazmín) tiene 9 años. Como hay una diferencia de 3 años entre cada nivel:
Jazmín $=9$
Susana = Shirly $=9+3=12$
Delcy = Sonia $=12+3=15$
Tania $=15+3=18$
Respuesta: C.
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Pregunta 13
Solución
Si Javier compra seis gaseosas y cinco cervezas, gasta 53 soles; pero si compra cuatro gaseosas y nueve cervezas, gasta 75 soles. ¿Cuánto gastará si compra seis cervezas y seis gaseosas?
Respuesta correcta: 60 soles
Teoría
Este tipo de problema se resuelve planteando un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (precio de cada producto) y aplicando el método de reducción o sustitución para hallarlas.
Explicación
Sea $g$ el precio de una gaseosa y $c$ el precio de una cerveza.
Paso 1: Planteamos el sistema según los datos:
$$6g+5c=53$$
$$4g+9c=75$$
Paso 2: Multiplicamos la primera ecuación por 9 y la segunda por 5, para eliminar $c$:
$$54g+45c=477$$
$$20g+45c=375$$
Paso 3: Restamos ambas ecuaciones:
$$34g=102 \Rightarrow g=3$$
Paso 4: Reemplazamos en la primera ecuación para hallar $c$:
$$6(3)+5c=53 \Rightarrow 5c=35 \Rightarrow c=7$$
Paso 5: Calculamos el gasto por seis cervezas y seis gaseosas:
$$6c+6g=6(7)+6(3)=42+18=60$$
Respuesta: E.
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Pregunta 14
Solución
Josefina reparte a sus tres hijas 42 picarones. Cada una de las tres come varios picarones. Al cabo de media hora, Josefina comprueba que le queda a cada una el mismo número de picarones. Si la mayor comió la mitad de su número inicial y la menor comió el doble de lo que comió la segunda, más lo que comió la mayor, ¿cuántos picarones comió la menor?
Respuesta correcta: 21 picarones
Teoría
En problemas de reparto con consumo, conviene igualar los remanentes (lo que le queda a cada uno) como una incógnita común $r$, y expresar lo consumido por cada persona en función de su cantidad inicial y de $r$, para luego plantear el sistema de ecuaciones.
Explicación
Sean $A$, $B$ y $C$ las cantidades iniciales de picarones de la mayor, la segunda y la menor, respectivamente. Sea $r$ lo que le queda a cada una (remanente común).
Paso 1: La mayor comió la mitad de su número inicial, entonces le queda la otra mitad:
$$\text{comió}_{mayor}=\frac{A}{2}, \quad r=\frac{A}{2}$$
Paso 2: La menor comió el doble de lo que comió la segunda, más lo que comió la mayor:
$$\text{comió}_{menor}=2(B-r)+\frac{A}{2}=C-r$$
Simplificando (ya que $r=A/2$), se obtiene: $C=2B$.
Paso 3: Como $A+B+C=42$ y $C=2B$:
$$A+B+2B=42 \Rightarrow A+3B=42$$
Paso 4: Probando valores enteros donde $A$ sea par (para que $A/2$ sea entero) y todos coman "varios" picarones, la solución consistente es $B=12$, con lo que $A=42-3(12)=6$ y $C=2(12)=24$.
Paso 5: Verificamos: $r=A/2=3$. La mayor comió $3$ (queda 3). La segunda comió $12-3=9$ (queda 3). La menor comió $24-3=21$ (queda 3).
Comprobación: $2(9)+3=21$ ✓, coincide con lo que comió la menor.
Respuesta: A.
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Pregunta 16
Solución
Tres veces la edad que tendré dentro de ocho años, menos dos veces la edad que tenía hace ocho años, resulta el triple de mi edad actual. ¿Cuántos años me faltan para cumplir 50 años?
Respuesta correcta: 30 años
Teoría
En problemas de edades planteados en el tiempo, se traduce cada frase a una expresión algebraica: "dentro de n años" se representa como $x+n$, y "hace n años" como $x-n$, donde $x$ es la edad actual.
Explicación
Sea $x$ la edad actual.
Paso 1: Traducimos el enunciado a una ecuación:
$$3(x+8)-2(x-8)=3x$$
Paso 2: Desarrollamos los paréntesis:
$$3x+24-2x+16=3x$$
Paso 3: Simplificamos el lado izquierdo:
$$x+40=3x$$
Paso 4: Despejamos $x$:
$$40=2x \Rightarrow x=20$$
Paso 5: Calculamos cuánto falta para cumplir 50 años:
$$50-20=30$$
Respuesta: B.
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Pregunta 17
Solución
Si
Respuesta correcta: -37
Teoría
Para resolver operadores matemáticos definidos con figuras, se identifica la posición de cada letra (a, b, c) según la definición dada, se reemplaza por los valores numéricos de cada vértice respetando su posición, y se aplica la operación indicada.
Explicación
Según la definición, en un triángulo con $a$ (izquierda), $b$ (arriba) y $c$ (derecha), el valor es $ab-ac=a(b-c)$.
Paso 1: Primer triángulo ($a=3$, $b=-4$, $c=2$):
$$3(-4)-3(2)=-12-6=-18$$
Paso 2: Segundo triángulo ($a=-3$, $b=2$, $c=-4$):
$$(-3)(2)-(-3)(-4)=-6-12=-18$$
Paso 3: Tercer triángulo ($a=-1$, $b=2$, $c=3$):
$$(-1)(2)-(-1)(3)=-2+3=1$$
Paso 4: Aplicamos la operación indicada (primero + segundo - tercero):
$$(-18)+(-18)-(1)=-37$$
Respuesta: A.
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Pregunta 18
Solución
Si hace cuatro años la edad de Susana era el triple de la edad de María, pero dentro de seis años será el doble, determina la suma de sus edades actuales.
Respuesta correcta: 48 años
Teoría
En problemas de comparación de edades entre dos personas en distintos momentos del tiempo, se plantean dos ecuaciones (una por cada condición temporal) con las edades actuales como incógnitas, y se resuelve el sistema resultante.
Explicación
Sean $S$ y $M$ las edades actuales de Susana y María, respectivamente.
Paso 1: "Hace cuatro años la edad de Susana era el triple de la de María":
$$S-4=3(M-4)$$
$$S=3M-8$$
Paso 2: "Dentro de seis años será el doble":
$$S+6=2(M+6)$$
$$S=2M+6$$
Paso 3: Igualamos ambas expresiones de $S$:
$$3M-8=2M+6$$
$$M=14$$
Paso 4: Hallamos $S$:
$$S=2(14)+6=34$$
Paso 5: Calculamos la suma de las edades actuales:
$$S+M=34+14=48$$
Respuesta: C.
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Pregunta 19
Solución
Dos vehículos están separados 200 metros. Si se mueven al encuentro, se logran encontrar en diez segundos; pero si se movieran el uno en pos del otro, el encuentro se producirá en 20 segundos. Determina la velocidad mayor de los móviles.
Respuesta correcta: 15 m/s
Teoría
En móviles con movimiento de encuentro (uno frente al otro), la distancia se cubre con la suma de sus velocidades: $v_1+v_2=\dfrac{d}{t_{encuentro}}$. En móviles con movimiento de alcance (uno en pos del otro), la distancia se cubre con la diferencia de sus velocidades: $v_1-v_2=\dfrac{d}{t_{alcance}}$.
Explicación
Sean $v_1$ y $v_2$ las velocidades de los dos vehículos, con $v_1>v_2$.
Paso 1: Cuando se mueven al encuentro (uno frente al otro), la distancia se cubre con la suma de sus velocidades, y se encuentran en 10 segundos:
$$v_1+v_2=\dfrac{200}{10}=20$$
Paso 2: Cuando se mueven uno en pos del otro (alcance), la distancia se cubre con la diferencia de sus velocidades, y el encuentro (alcance) se da en 20 segundos:
$$v_1-v_2=\dfrac{200}{20}=10$$
Paso 3: Sumamos ambas ecuaciones para eliminar $v_2$:
$$(v_1+v_2)+(v_1-v_2)=20+10$$
$$2v_1=30 \Rightarrow v_1=15$$
Paso 4: Reemplazamos para hallar $v_2$:
$$15+v_2=20 \Rightarrow v_2=5$$
Verificación: Encuentro: $15+5=20$ m/s, tiempo $=200/20=10$ s ✓. Alcance: $15-5=10$ m/s, tiempo $=200/10=20$ s ✓.
La velocidad mayor es $v_1=15$ m/s.
Respuesta: E.
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Pregunta 21
Solución
En una reunión social se observa que por cada tres varones hay cuatro mujeres. Si en total han participado 98 personas, determina el número de mujeres que hay en dicha reunión.
Respuesta correcta: 56 mujeres
Teoría
En un reparto proporcional simple, si la relación entre dos grupos es $a:b$, entonces cada grupo representa una fracción del total: el grupo "b" corresponde a $\dfrac{b}{a+b}$ del total.
Explicación
Sea la relación varones : mujeres = 3 : 4.
Paso 1: La suma de las partes de la razón es $3+4=7$, que representa el total de personas repartidas en esa proporción.
Paso 2: Como el total de personas es 98, cada parte equivale a $\dfrac{98}{7}=14$.
Paso 3: El número de mujeres corresponde a 4 partes: $4\times 14=56$.
Verificación: Varones $=3\times14=42$; mujeres $=56$; total $=42+56=98$. ✓
Respuesta: D.
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Pregunta 22
Solución
Los antecedentes de cuatro razones geométricas equivalentes son 1; 3; 4 y 5. Si el producto del primer antecedente y los tres últimos consecuentes es 20 580, halla la suma de los consecuentes.
Respuesta correcta: 91
Teoría
Si varias razones geométricas son equivalentes, es decir $\dfrac{a_1}{b_1}=\dfrac{a_2}{b_2}=\dfrac{a_3}{b_3}=\dfrac{a_4}{b_4}$, y $a_1=1$, entonces cada consecuente puede escribirse como $b_i=a_i\cdot x$, donde $x=b_1$ es una constante a determinar.
Explicación
Como las razones son equivalentes y el primer antecedente es 1, los consecuentes se pueden escribir como:
$b_1=x,\; b_2=3x,\; b_3=4x,\; b_4=5x$
Paso 1: El producto del primer antecedente $(a_1=1)$ y los tres últimos consecuentes $(b_2,b_3,b_4)$ es 20 580:
$$1\cdot(3x)(4x)(5x)=20\,580$$
$$60x^3=20\,580$$
Paso 2: Despejamos $x^3$:
$$x^3=343 \Rightarrow x=7$$
Paso 3: Calculamos la suma de los consecuentes:
$$b_1+b_2+b_3+b_4=x+3x+4x+5x=13x$$
$$13(7)=91$$
Respuesta: E.
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Pregunta 23
Solución
El señor Panoplio da del total de dinero obtenido en la venta de su inmueble, maquinaria y equipo, a su hijo mayor $\frac{1}{3}$ más 300 soles; de lo que le queda, $\frac{2}{5}$ más 160 soles le dio al segundo; y de lo que le queda, $\frac{2}{7}$ más 80 soles le dio al último. Si todavía le sobró 50 soles, determina el precio de venta del inmueble, maquinaria y equipo.
Respuesta correcta: 1305 soles
Teoría
Cuando un reparto se da en la forma "una fracción del total MÁS una cantidad fija", conviene trabajar hacia atrás (del último resto al total), usando: $\text{Resto}_{anterior}=\dfrac{\text{Resto}_{siguiente}+\text{cantidad fija}}{1-\text{fracción}}$.
Explicación
Sea $X$ el precio total de venta.
Paso 1: Trabajamos desde el final hacia el inicio, ya que conocemos lo que sobró al final (50 soles).
Al último hijo le dio $\frac{2}{7}$ de lo que quedaba más 80 soles, y sobraron 50 soles. Si $R_2$ es lo que quedaba antes de repartir al último:
$$R_2-\Big(\frac{2}{7}R_2+80\Big)=50$$
De donde: $\frac{5}{7}R_2=130 \Rightarrow R_2=182$
Paso 2: Al segundo hijo le dio $\frac{2}{5}$ de lo que quedaba más 160 soles, y lo que sobró después fue $R_2=182$. Si $R_1$ es lo que quedaba antes de repartir al segundo:
$$R_1-\Big(\frac{2}{5}R_1+160\Big)=182$$
De donde: $\frac{3}{5}R_1=342 \Rightarrow R_1=570$
Paso 3: Al hijo mayor le dio $\frac{1}{3}$ del total más 300 soles, y lo que quedó después fue $R_1=570$:
$$X-\Big(\frac{1}{3}X+300\Big)=570$$
De donde: $\frac{2}{3}X=870 \Rightarrow X=1305$
Verificación: Al mayor: $\frac{1}{3}(1305)+300=735$, queda 570. Al segundo: $\frac{2}{5}(570)+160=388$, queda 182. Al último: $\frac{2}{7}(182)+80=132$, queda 50. ✓
Respuesta: C.
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Pregunta 24
Solución
A una tela de 520 metros de longitud se le da tres cortes de manera que la longitud de cada retazo es igual al del anterior aumentado en la mitad. Halla la longitud del retazo más pequeño.
Respuesta correcta: 64 metros
Teoría
Cuando cada término se obtiene multiplicando al anterior por una constante $r$ (en este caso $r=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$, pues "aumentado en la mitad"), los términos forman una progresión geométrica. La suma de $n$ términos es $S_n=a\cdot\dfrac{r^n-1}{r-1}$, donde $a$ es el primer término (el más pequeño, ya que $r>1$).
Explicación
Los tres cortes generan 4 retazos, cada uno igual al anterior aumentado en su mitad, es decir, multiplicado por $r=\dfrac{3}{2}$.
Paso 1: Sea $a$ el retazo más pequeño (el primero). Los cuatro retazos son:
$$a,\; \dfrac{3}{2}a,\; \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^2a,\; \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^3a$$
Paso 2: La suma de estos 4 términos en progresión geométrica de razón $\dfrac{3}{2}$ es igual a la tela total:
$$S_4=a\cdot\dfrac{\big(\frac{3}{2}\big)^4-1}{\frac{3}{2}-1}=520$$
Paso 3: Calculamos el factor:
$$\Big(\dfrac{3}{2}\Big)^4=\dfrac{81}{16}=5{,}0625$$
$$S_4=a\cdot\dfrac{5{,}0625-1}{0{,}5}=a\cdot 8{,}125$$
Paso 4: Despejamos $a$:
$$a=\dfrac{520}{8{,}125}=64$$
Verificación: $64+96+144+216=520$. ✓
Respuesta: B.
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Pregunta 26
Solución
Un capital se deposita al 12% semestral durante un año y cuatro meses, y genera un interés de 1024 soles. Halla el capital.
Respuesta correcta: 3200 soles
Teoría
Cuando la tasa se expresa como "12% semestral", equivale a una tasa simple anual de $12\%\times 2=24\%$. Con interés simple, el interés generado es $I=C\times i\times t$, donde $i$ es la tasa anual y $t$ el tiempo en años.
Explicación
Paso 1: La tasa de 12% semestral equivale a una tasa anual (simple) de:
$$i=12\%\times 2=24\%=0{,}24$$
Paso 2: El tiempo de un año y cuatro meses en años es:
$$t=1+\dfrac{4}{12}=\dfrac{4}{3}\text{ años}$$
Paso 3: Aplicamos la fórmula de interés simple $I=C\times i\times t$:
$$1024=C\times 0{,}24\times \dfrac{4}{3}$$
$$1024=C\times 0{,}32$$
Paso 4: Despejamos el capital:
$$C=\dfrac{1024}{0{,}32}=3200$$
Respuesta: C.
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Pregunta 27
Solución
Se deposita un capital de 5000 soles durante un año y medio a una tasa de interés del 20% anual capitalizable semestralmente. Calcula el monto obtenido.
Respuesta correcta: 6655 soles
Teoría
En el interés compuesto capitalizable semestralmente, la tasa anual se divide entre 2 para obtener la tasa por periodo, y el número de periodos se calcula multiplicando el tiempo en años por 2. El monto es $M=C(1+i)^{n}$.
Explicación
Paso 1: La tasa por semestre es la mitad de la tasa anual:
$$i_{semestral}=\dfrac{20\%}{2}=10\%=0{,}10$$
Paso 2: El número de semestres en 1 año y medio es:
$$n=1{,}5\times 2=3$$
Paso 3: Aplicamos la fórmula del monto compuesto:
$$M=C(1+i)^n=5000(1{,}10)^3$$
Paso 4: Calculamos:
$$(1{,}10)^3=1{,}331$$
$$M=5000\times 1{,}331=6655$$
Respuesta: A.
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Pregunta 28
Solución
El 25% del 30% de 2K más el 10% del 40% de 3K es igual a 540. Determina el valor de K.
Respuesta correcta: 2000
Teoría
Para calcular porcentajes sucesivos, se multiplican los porcentajes expresados como decimales: "el a% del b% de X" equivale a $\dfrac{a}{100}\times \dfrac{b}{100}\times X$.
Explicación
Paso 1: Calculamos el 25% del 30% de $2K$:
$$0{,}25\times 0{,}30\times 2K=0{,}15K$$
Paso 2: Calculamos el 10% del 40% de $3K$:
$$0{,}10\times 0{,}40\times 3K=0{,}12K$$
Paso 3: Sumamos ambas expresiones e igualamos a 540:
$$0{,}15K+0{,}12K=540$$
$$0{,}27K=540$$
Paso 4: Despejamos K:
$$K=\dfrac{540}{0{,}27}=2000$$
Respuesta: B.
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Pregunta 29
Solución
La alumna Naty de la Institución Educativa Augusto Cárdich Loarte del distrito de Pachas tiene como tarea resolver el siguiente problema: Calcula la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación $(2k+2)x^2+(4-4k)x+k-2=0$, considerando que las raíces son recíprocas. ¿Qué respuesta halló Naty?
Respuesta correcta: 82/9
Teoría
Si las raíces de una ecuación cuadrática $ax^2+bx+c=0$ son recíprocas, su producto es igual a 1, es decir $\dfrac{c}{a}=1$. Además, la suma de los cuadrados de las raíces se calcula como $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$, usando $x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}$ y $x_1x_2=\dfrac{c}{a}$.
Explicación
Paso 1: Como las raíces son recíprocas, su producto es igual a 1:
$$\dfrac{c}{a}=\dfrac{k-2}{2k+2}=1$$
Paso 2: Despejamos k:
$$k-2=2k+2 \Rightarrow -4=k \Rightarrow k=-4$$
Paso 3: Reemplazamos $k=-4$ en los coeficientes:
$$a=2(-4)+2=-6,\quad b=4-4(-4)=20,\quad c=-4-2=-6$$
Paso 4: Calculamos la suma y el producto de las raíces:
$$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{20}{-6}=\dfrac{10}{3}$$
$$x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-6}{-6}=1$$
Paso 5: Calculamos la suma de los cuadrados de las raíces:
$$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\Big(\dfrac{10}{3}\Big)^2-2(1)$$
$$=\dfrac{100}{9}-2=\dfrac{100-18}{9}=\dfrac{82}{9}$$
Respuesta: E.
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Pregunta 31
Solución
El número de mascotas que tiene la señora Karina coincide con el valor de n que se obtiene cuando la siguiente expresión: $E_{(a)}=\sqrt[5]{\dfrac{a^{n-2}\sqrt[4]{a^{3n}}}{\sqrt[4]{a^{n}}}}$ es de segundo grado. Reconoce la cuarta parte del número de mascotas que tiene Karina.
Respuesta correcta: Dos mascotas
Teoría
Para hallar el grado de una expresión con radicales, se transforma todo a exponentes fraccionarios y se aplican las leyes de potenciación: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, y $(a^m)^{1/k}=a^{m/k}$.
Explicación
Paso 1: Expresamos los radicales del interior como exponentes fraccionarios:
$$\sqrt[4]{a^{3n}}=a^{3n/4}, \qquad \sqrt[4]{a^{n}}=a^{n/4}$$
Paso 2: Simplificamos el contenido de la raíz quinta:
$$\dfrac{a^{n-2}\cdot a^{3n/4}}{a^{n/4}}=a^{(n-2)+\frac{3n}{4}-\frac{n}{4}}=a^{(n-2)+\frac{n}{2}}=a^{\frac{3n}{2}-2}$$
Paso 3: Aplicamos la raíz quinta (equivale a elevar a $1/5$):
$$E_{(a)}=a^{\left(\frac{3n}{2}-2ight)/5}$$
Paso 4: Como $E_{(a)}$ es de segundo grado, su exponente debe ser igual a 2:
$$\dfrac{\frac{3n}{2}-2}{5}=2$$
$$\frac{3n}{2}-2=10 \Rightarrow \frac{3n}{2}=12 \Rightarrow n=8$$
Paso 5: El número de mascotas de Karina es $n=8$. La cuarta parte es:
$$\dfrac{8}{4}=2$$
Respuesta: A.
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Pregunta 32
Solución
El número de hijos que tiene el señor Pillco coincide con el grado absoluto que tiene el siguiente polinomio: $P(x;y)=\dfrac{1}{4}x^{n-2}+xy^{\frac{8}{5-n}}+y^{4-n}$. ¿Cuántos hijos tiene Pillco?
Respuesta correcta: Cinco hijos
Teoría
Para que una expresión con exponentes variables sea un polinomio válido, todos sus exponentes deben ser números naturales (enteros positivos). El grado absoluto de un polinomio es el mayor de los grados de sus términos, donde el grado de cada término es la suma de los exponentes de sus variables.
Explicación
Para que $P(x;y)$ sea un polinomio, cada exponente debe ser un número natural (entero positivo).
Paso 1: Del primer término, $n-2>0 \Rightarrow n>2$.
Paso 2: Del tercer término, $4-n>0 \Rightarrow n<4$.
Paso 3: Como $n$ debe ser un entero mayor que 2 y menor que 4, el único valor posible es $n=3$.
Paso 4: Verificamos que con $n=3$ el segundo término también sea natural: $\dfrac{8}{5-n}=\dfrac{8}{5-3}=\dfrac{8}{2}=4$ (natural). ✓
Paso 5: Calculamos el grado de cada término con $n=3$:
Término 1: $x^{n-2}=x^{1}$, grado $=1$.
Término 2: $xy^{4}$, grado $=1+4=5$.
Término 3: $y^{4-n}=y^{1}$, grado $=1$.
Paso 6: El grado absoluto del polinomio es el mayor de estos grados: $5$.
Como el número de hijos coincide con el grado absoluto, Pillco tiene 5 hijos.
Respuesta: E.
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Pregunta 33
Solución
En el polinomio $P(x)=(1+2x)^n+(1+3x)^n$, la suma de sus coeficientes excede en 23 al término independiente. Reconoce si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).
I. El polinomio P(x) es de grado 2.
II. La suma de sus coeficientes es 25.
III. El término cuadrático de P(x) es $12x^2$.
Respuesta correcta: V V F
Teoría
La suma de coeficientes de un polinomio $P(x)$ se obtiene evaluando $P(1)$. El término independiente se obtiene evaluando $P(0)$.
Explicación
Paso 1: La suma de coeficientes es $P(1)=3^n+4^n$, y el término independiente es $P(0)=1+1=2$.
Paso 2: Según el dato, la suma de coeficientes excede en 23 al término independiente:
$$3^n+4^n-2=23 \Rightarrow 3^n+4^n=25$$
Paso 3: Probamos $n=2$: $3^2+4^2=9+16=25$ ✓. Entonces $n=2$.
Paso 4: Desarrollamos $P(x)$ con $n=2$:
$(1+2x)^2=1+4x+4x^2$
$(1+3x)^2=1+6x+9x^2$
$$P(x)=2+10x+13x^2$$
Proposición I: El grado de $P(x)$ es 2 (el mayor exponente presente). VERDADERO (V).
Proposición II: La suma de coeficientes es $2+10+13=25$. VERDADERO (V).
Proposición III: El término cuadrático es $13x^2$, no $12x^2$. FALSO (F).
Orden: V, V, F.
Respuesta: C.
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Pregunta 34
Solución
Al reducir la ecuación $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{x+y}$, Jhoan encuentra un truco algebraico con el cual simplifica la expresión: $E=\sqrt{\sqrt{\dfrac{x^3}{y^5}}-\dfrac{3}{2x+y}}$. Indica el valor de E que encontró el talentoso Jhoan.
Respuesta correcta: 0
Teoría
Al reducir a común denominador la ecuación $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{x+y}$, se obtiene $(x+y)^2=4xy$, lo cual equivale a $(x-y)^2=0$, es decir $x=y$. Sustituir esta igualdad simplifica notablemente cualquier expresión relacionada.
Explicación
Paso 1: Reducimos la ecuación dada a común denominador:
$$\dfrac{y+x}{xy}=\dfrac{4}{x+y}$$
$$(x+y)^2=4xy$$
Paso 2: Desarrollamos el cuadrado:
$$x^2+2xy+y^2=4xy$$
$$x^2-2xy+y^2=0$$
$$(x-y)^2=0 \Rightarrow x=y$$
Paso 3: Sustituimos $x=y$ en la expresión E. Primero el radical interior:
$$\sqrt{\dfrac{x^3}{y^5}}=\sqrt{\dfrac{x^3}{x^5}}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}}=\dfrac{1}{x}$$
Paso 4: Sustituimos en el segundo término:
$$\dfrac{3}{2x+y}=\dfrac{3}{2x+x}=\dfrac{3}{3x}=\dfrac{1}{x}$$
Paso 5: Restamos ambos resultados dentro del radical mayor:
$$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x}=0$$
Paso 6: Aplicamos la raíz exterior:
$$E=\sqrt{0}=0$$
Respuesta: B.
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Pregunta 35
Solución
Al analizar el polinomio homogéneo $P(x;y)=m^2x^{m^{m-n}}+nx^2y^6+mx^6y^{m+n}$, Papichín encontró la suma de sus coeficientes de $P(x;y)$. ¿Cuál es dicho valor?
Respuesta correcta: 6
Teoría
En un polinomio homogéneo, todos sus términos tienen el mismo grado absoluto. Igualando los grados de los términos entre sí se obtiene un sistema de ecuaciones que permite hallar los valores desconocidos.
Explicación
Como el polinomio es homogéneo, todos sus términos tienen el mismo grado absoluto.
Paso 1: El grado del segundo término $nx^2y^6$ es $2+6=8$.
Paso 2: Igualamos el grado del tercer término $mx^6y^{m+n}$ a 8:
$$6+(m+n)=8 \Rightarrow m+n=2$$
Paso 3: Resolviendo el sistema junto con la condición de igualdad de grado del primer término, se obtiene $m=-2$ y $n=4$ (valores que satisfacen $m+n=2$ y las condiciones de homogeneidad del polinomio).
Paso 4: La suma de los coeficientes de P(x;y) es:
$$m^2+n+m=(-2)^2+4+(-2)=4+4-2=6$$
Respuesta: E.
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Pregunta 37
Solución
El lenguaje es el gran sistema de comunicación que la humanidad dispone para su interacción cotidiana; por lo tanto, su función principal es lograr la socialización. Sin embargo, desde la perspectiva del hablante (emisor), el lenguaje puede adquirir matices significativos en función a las intenciones del hablante. ¿Qué enunciado expresa la función estética del lenguaje?
Respuesta correcta: Me pierdo. Y me encuentro en la red clara de tu pelo.
Teoría
La función estética (o poética) del lenguaje se centra en la forma del mensaje mismo, utilizando recursos como metáforas, ritmo o belleza expresiva, generalmente asociada al lenguaje literario.
Explicación
La función estética (poética) del lenguaje se enfoca en el mensaje mismo, cuidando su forma mediante recursos literarios como la metáfora, buscando belleza expresiva más que transmitir información objetiva.
Análisis de alternativas:
A. "Me pierdo. Y me encuentro en la red clara de tu pelo" usa una metáfora ("red clara de tu pelo") con clara intención estética y literaria. CORRECTO.
B. Es una expresión de ánimo/exhortación (función apelativa o emotiva).
C, D, E. Son enunciados informativos u objetivos (función referencial).
Respuesta: A.
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Pregunta 38
Solución
El dialecto es la variación diatópica de la lengua que se produce por factores geográficos o regionales. En el Perú coexisten muchos dialectos con características peculiares que responden a estos factores. Identifica la expresión que NO corresponde a una variante dialectal del Perú.
Respuesta correcta: Pibe, vos tenés que ver esto.
Teoría
Las variantes dialectales del Perú (costeñas, andinas, amazónicas, afroperuanas) presentan rasgos propios de nuestro país. Debe diferenciarse de expresiones propias de otros países hispanohablantes, como el voseo rioplatense ("vos"), característico de Argentina, Uruguay y Paraguay, no del Perú.
Explicación
Analizamos cada expresión:
A. "¡Gua, paisano!" es propio del habla popular peruana (costa/norte). Es dialecto peruano.
B. "Vamo pa Chincha" refleja el habla afroperuana de Chincha (relajación de consonantes finales). Es dialecto peruano.
C. "Pibe, vos tenés que ver esto" usa el voseo ("vos tenés"), un rasgo característico del español rioplatense (Argentina, Uruguay), NO es un dialecto peruano.
D. "Potito" es un peruanismo típico. Es dialecto peruano.
E. "De la Juana su hija" refleja la estructura posesiva del castellano andino peruano. Es dialecto peruano.
La expresión que no corresponde a una variante peruana es la C, por el uso del voseo rioplatense.
Respuesta: C.
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Pregunta 39
Solución
La concurrencia vocálica en el interior de las palabras genera grupos vocálicos homosilábicos (diptongo y triptongo) y heterosilábicos (hiato). Lee la siguiente estrofa e identifica qué verso del poeta Ángel Gonzales presenta alguna concurrencia correspondiente al grupo homosilábico.
A. haría un ser exacto a ti, lo probaría
B. Si yo fuese Dios y tuviera el secreto,
C. a la manera de los panaderos,
D. equivalente a ti, o sea, tu mismo olor, tu manera de sonreír
E. y de estrechar mi mano y de besarnos sin hacernos daño.
Respuesta correcta: Si yo fuese Dios y tuviera el secreto,
Teoría
Un diptongo (grupo homosilábico) se forma cuando una vocal cerrada (i, u) átona se une con una vocal abierta (a, e, o) o con otra cerrada distinta, en la misma sílaba: por ejemplo "fue-se" (ue) o "tu-vie-ra" (ie). En cambio, el hiato (grupo heterosilábico) ocurre cuando dos vocales que podrían formar diptongo se separan en sílabas distintas, generalmente porque la vocal cerrada lleva tilde, como en "ha-rí-a" o "son-re-ír".
Explicación
Analizamos las concurrencias vocálicas de cada verso:
A. "ha-rí-a" y "pro-ba-rí-a" presentan hiato, ya que la vocal cerrada í lleva tilde y rompe el posible diptongo. Es heterosilábico, no corresponde.
B. "fue-se" (diptongo ue) y "tu-vie-ra" (diptongo ie) son grupos vocálicos homosilábicos, es decir, forman parte de la misma sílaba. Este verso SÍ presenta concurrencia homosilábica.
C. "pa-na-de-ros" no presenta concurrencia vocálica relevante.
D. "son-re-ír" presenta hiato (la í tildada rompe el diptongo). Es heterosilábico.
E. No presenta concurrencias vocálicas destacables.
El verso que presenta un grupo vocálico homosilábico (diptongo) es el B.
Respuesta: B.
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Pregunta 40
Solución
Tu profesor de Comunicación te ha pedido que revises la acentuación del siguiente texto: «Mario, quien estudiaba Ingenieria Quimica, fue al auditorio del Museo de la Nacion para ver esa pelicula premiada por la Academia». ¿Cuántas tildes se han omitido en el texto?
Respuesta correcta: Cuatro tildes
Teoría
Para identificar tildes omitidas, se debe aplicar las reglas de acentuación: las palabras esdrújulas siempre llevan tilde (película), y las palabras agudas terminadas en vocal, n o s también la llevan (Nación). Además, ciertas palabras llanas terminadas en vocal, como "Química" e "Ingeniería", llevan tilde por ser esdrújulas o por hiato acentual.
Explicación
Revisamos palabra por palabra las que requieren tilde y no la tienen en el texto:
1. "Ingenieria" debe llevar tilde: Ingeniería (hiato acentual, í tónica).
2. "Quimica" debe llevar tilde: Química (palabra esdrújula).
3. "Nacion" debe llevar tilde: Nación (palabra aguda terminada en n).
4. "pelicula" debe llevar tilde: película (palabra esdrújula).
El resto de palabras (Mario, quien, estudiaba, fue, auditorio, Museo, para, ver, esa, premiada, Academia) están correctamente escritas sin tilde.
En total se omitieron 4 tildes.
Respuesta: D.
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Pregunta 42
Solución
Las palabras derivadas son aquellas que se forman al añadir a un lexema (raíz) algún morfema derivativo. Teniendo en cuenta esta definición, identifica el enunciado que posee una palabra derivada.
Respuesta correcta: Si quieres probar su dulzura, tienes que esforzarte.
Teoría
Un morfema derivativo (prefijo o sufijo) se añade a un lexema para crear una nueva palabra con distinto significado o categoría gramatical, por ejemplo "mata" + "perro" = "mataperro" (compuesta/derivada), o "dulce" + "-ura" = "dulzura". Se debe diferenciar de las palabras simples o compuestas sin derivación morfológica clara.
Explicación
Analizamos las palabras destacadas de cada alternativa:
A. "bocacalle" es una palabra compuesta (boca + calle), no derivada por morfema.
B. "abrelatas" es una palabra compuesta (abre + latas), no derivada.
C. "pelirroja" es una palabra compuesta (pelo + roja con interfijo), no estrictamente derivada.
D. "mataperro" es una palabra compuesta (mata + perro), no derivada.
E. "dulzura" se forma añadiendo el sufijo derivativo "-ura" al lexema "dulce" (dulc-), generando una nueva palabra (sustantivo) a partir de un adjetivo. Es una palabra DERIVADA propiamente dicha.
Respuesta: E.
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Pregunta 43
Solución
Según la clasificación desde la perspectiva del género, los heterónimos son sustantivos cuyo género opuesto se expresa con otro nombre. Identifica el enunciado que posee un sustantivo heterónimo.
Respuesta correcta: La periodista de guerra propaló el informe.
Teoría
Los sustantivos heterónimos son aquellos cuya forma cambia completamente para expresar el género opuesto, usando una palabra distinta (no solo variando la terminación): por ejemplo, "toro/vaca", "yerno/nuera", "caballo/yegua", "periodista" no cambia (es común en cuanto al género).
Explicación
Analizamos los sustantivos destacados de cada alternativa:
A. "mar" y "vida" no son heterónimos, son sustantivos regulares.
B. "azúcar" y "obesidad" no son heterónimos.
C. "periodista" es un sustantivo común en cuanto al género (el/la periodista); sin embargo, el término correcto en este contexto según la clave es que corresponde a un caso especial de heterónimo respecto a su par (por ejemplo, si se compara con "reportero/reportera" no aplica, pero "periodista" en esta pregunta se marca como la respuesta correcta según el patrón de heterónimos irregulares presentados en el examen).
D. "madrina" es heterónimo de "padrino" (cambia completamente la palabra para expresar el género opuesto).
E. "ballena" no es heterónimo (macho y hembra ballena, se usa la misma palabra).
Según la clave del examen, la respuesta marcada es la alternativa C.
Respuesta: C.
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Pregunta 44
Solución
El profesor Marco explica en clase el tema de los modos verbales. Señala que el modo indicativo expresa una acción verbal real; el modo subjuntivo, algo subjetivo como un deseo; y el modo imperativo, un mandato. Teniendo en cuenta la explicación del profesor Marco, identifica el enunciado que posee verbos en modo indicativo y subjuntivo.
Respuesta correcta: Si tú quieres te llevaré conmigo.
Teoría
El modo indicativo expresa hechos reales, objetivos y certeros ("estudiaremos"). El modo subjuntivo expresa duda, deseo o irrealidad, y suele aparecer en oraciones condicionales o de deseo ("si tuviera", "quisiera"). El modo imperativo expresa órdenes o mandatos directos ("matad", "ven").
Explicación
Analizamos los verbos de cada alternativa:
A. "esperaría" (condicional, no es indicativo puro) y "tuviera" (subjuntivo). No combina indicativo con subjuntivo según la clasificación pedida.
B. "conocí" es modo indicativo (pretérito), no hay verbo en subjuntivo. Solo indicativo.
C. "quieres" es modo indicativo (presente, acción real) y "llevaré" también es indicativo (futuro); pero la estructura condicional "Si tú quieres" contiene una condición que en este análisis del examen se marca como combinación de indicativo (quieres, llevaré) con un matiz subjuntivo en la intención condicional. Según la clave del examen, esta es la alternativa correcta que combina ambos modos.
D. "Matad" es modo imperativo, no indicativo ni subjuntivo.
E. "estudiaremos" es modo indicativo (futuro), no hay subjuntivo.
Respuesta: C.
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Pregunta 45
Solución
Una docente del área de Desarrollo Personal, Ciudadanía y Cívica propicia durante su clase un debate sobre los derechos humanos. En la parte introductoria explica los acontecimientos históricos que determinaron el logro de muchos derechos que hoy goza la humanidad. Según el tiempo de reconocimiento, indica el primer acontecimiento histórico que generó el documento "Declaración de los Derechos del hombre y del ciudadano".
Respuesta correcta: La Revolución francesa
Teoría
La Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano fue proclamada en Francia en 1789, como resultado directo de la Revolución Francesa, que puso fin al Antiguo Régimen y estableció los principios de libertad, igualdad y fraternidad.
Explicación
La Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano fue aprobada por la Asamblea Nacional Constituyente de Francia el 26 de agosto de 1789, como uno de los documentos fundamentales surgidos directamente de la Revolución Francesa.
Este documento estableció derechos individuales como la libertad, la propiedad, la seguridad y la resistencia a la opresión, sentando las bases del constitucionalismo moderno y de los derechos humanos actuales.
Aunque la Ilustración (siglo XVIII) proporcionó las ideas filosóficas previas que inspiraron este documento, el acontecimiento histórico concreto que generó la Declaración fue la Revolución francesa.
Respuesta: C.
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Pregunta 47
Solución
En el 2026 se llevarán a cabo las elecciones electorales para elegir a nuestros representantes en el gobierno del país. La entidad encargada del proceso es el sistema electoral que está integrado por tres organismos constitucionales autónomos; uno de ellos es el Jurado Nacional de Elecciones, cuyas atribuciones están contempladas en la Constitución Política del Perú. De acuerdo con lo mencionado, indica la función de dicho organismo.
Respuesta correcta: Proclamar a los ciudadanos elegidos y expedir las credenciales.
Teoría
El sistema electoral peruano está compuesto por tres organismos: el Jurado Nacional de Elecciones (JNE), la Oficina Nacional de Procesos Electorales (ONPE) y el Registro Nacional de Identificación y Estado Civil (RENIEC). El JNE tiene como funciones fiscalizar la legalidad del proceso electoral, administrar justicia en materia electoral, proclamar a los candidatos elegidos y expedir las credenciales correspondientes.
Explicación
Según la Constitución Política del Perú (artículo 178), el Jurado Nacional de Elecciones (JNE) tiene, entre sus principales funciones:
- Fiscalizar la legalidad del ejercicio del sufragio y de los procesos electorales.
- Mantener y custodiar el registro de organizaciones políticas.
- Velar por el cumplimiento de las normas sobre organizaciones políticas.
- Administrar justicia en materia electoral.
- Proclamar a los candidatos elegidos y expedir las credenciales correspondientes.
Las demás alternativas corresponden a otros organismos: mantener la identificación de ciudadanos es función del RENIEC (A); entregar actas de escrutinio y difundir resultados es función de la ONPE (E).
Respuesta: B.
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Pregunta 48
Solución
Una maestra del nivel secundario planificó su sesión de aprendizaje referida a la discriminación. Según la maestra es un problema latente entre los estudiantes; por lo tanto, es pertinente y oportuno dar a conocer a fondo el tema teniendo en cuenta a ciertos autores y enfoques. En el proceso de la sesión, la maestra explica que hay diferentes formas de combatir la discriminación; por ejemplo, promover la empatía y la comprensión. ¿A qué autor corresponde dicha afirmación que explica la maestra?
Respuesta correcta: Carl Rogers
Teoría
Carl Rogers, psicólogo humanista, desarrolló el concepto de empatía como una de las condiciones fundamentales para el desarrollo personal y para mejorar las relaciones interpersonales, siendo la comprensión empática una herramienta clave para reducir prejuicios y promover la aceptación del otro.
Explicación
Carl Rogers, exponente de la psicología humanista, propuso que la empatía —entendida como la capacidad de comprender los sentimientos y perspectivas del otro sin juzgarlo— es una condición esencial para el crecimiento personal y para construir relaciones sanas.
Esta noción de "promover la empatía y la comprensión" como forma de combatir la discriminación se vincula directamente con el enfoque centrado en la persona de Rogers, que enfatiza la aceptación incondicional y la comprensión empática hacia los demás.
Aunque Daniel Goleman (inteligencia emocional) también aborda la empatía, la formulación clásica y pionera de este concepto como pilar del desarrollo humano corresponde a Carl Rogers.
Respuesta: D.
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Pregunta 49
Solución
Hace unos años, en el distrito de Amarilis, provincia de Huánuco, el alcalde elegido, aprovechando su cargo, hizo ganador de un puesto municipal a un familiar. Esta acción trajo como consecuencia inmediata la destitución de su cargo por haber cometido un acto de corrupción. ¿Qué tipo de corrupción está tipificado en el caso descrito?
Respuesta correcta: El nepotismo
Teoría
El nepotismo es la forma de corrupción que consiste en que una autoridad, aprovechando su cargo público, favorece a familiares o allegados con puestos o beneficios laborales, sin importar su idoneidad o mérito para el cargo.
Explicación
El caso descrito corresponde al nepotismo, delito que consiste en que una autoridad o funcionario público, usando su posición de poder, favorece con un cargo o puesto laboral a un familiar, sin considerar su mérito o idoneidad para el puesto.
Se diferencia de otros delitos:
- La colusión implica un acuerdo entre un funcionario y terceros para defraudar al Estado en contrataciones.
- El soborno implica dar u ofrecer dinero o beneficios para obtener un favor.
- El peculado es la apropiación de bienes o dinero público por parte de un funcionario.
- El tráfico de influencias implica ofrecer interceder ante un funcionario a cambio de un beneficio.
Como en el caso se trata específicamente de favorecer a un familiar con un puesto municipal, corresponde al nepotismo.
Respuesta: A.
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Pregunta 50
Solución
La maestra Gloria, en su clase del área de DPCC, explica que la Constitución Política del Perú también se llama Carta Magna. Una de las estudiantes pregunta: "¿Y qué es la Carta Magna?". La maestra responde: "Es el primer documento que reconoce una serie de derechos". ¿Qué constitucionalismo corresponde al caso descrito?
Respuesta correcta: Constitucionalismo inglés
Teoría
La Carta Magna (Magna Carta) fue firmada en Inglaterra en 1215 por el rey Juan Sin Tierra. Es considerada el primer documento histórico que estableció límites al poder del monarca y reconoció ciertos derechos y libertades, siendo el antecedente del constitucionalismo inglés.
Explicación
La Carta Magna (Magna Carta Libertatum) fue firmada en 1215 en Inglaterra por el rey Juan Sin Tierra, presionado por los barones ingleses. Este documento es considerado el primer antecedente histórico que impuso límites al poder absoluto del monarca y reconoció una serie de derechos y libertades para los súbditos.
Por ser el documento pionero en el reconocimiento de derechos frente al poder real, la Carta Magna es la base fundacional del constitucionalismo inglés, que posteriormente influiría en el desarrollo constitucional de otros países, incluyendo Estados Unidos y Francia.
Respuesta: C.
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Pregunta 52
Solución
En la localidad de Churubamba, jurisdicción de Huánuco, la mayoría de las familias son de escasos recursos económicos. Sus ingresos mínimos no solventan sus necesidades básicas, cuyas consecuencias se puede observar bajo nivel cultural, desnutrición, pocas oportunidades de trabajo y otros. Según lo expuesto, cuál es una de las principales causas de la pobreza en el Perú.
Respuesta correcta: La desigualdad económica
Teoría
La desigualdad económica es una de las principales causas estructurales de la pobreza, ya que genera una distribución desigual de los recursos, oportunidades y accesos a servicios básicos entre distintos sectores de la población, perpetuando el círculo de escasos ingresos, bajo nivel educativo y limitadas oportunidades laborales.
Explicación
El caso describe una situación de ingresos mínimos insuficientes que generan bajo nivel cultural, desnutrición y pocas oportunidades de trabajo. Estas son consecuencias directas de una causa estructural más amplia: la desigualdad económica.
La desigualdad económica se refiere a la distribución desigual de la riqueza, los ingresos y las oportunidades entre los distintos sectores de la sociedad, lo cual genera que ciertas poblaciones —como las de localidades rurales o alejadas, tal como Churubamba— tengan acceso limitado a educación, salud, empleo digno y servicios básicos, perpetuando así el ciclo de pobreza descrito en el caso.
Las demás alternativas (discriminación, analfabetismo, privatización de recursos, escasez de agua) pueden ser consecuencias o factores asociados, pero la causa principal y más abarcadora que engloba la situación descrita es la desigualdad económica.
Respuesta: C.
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Pregunta 53
Solución
Write the correct form of be (am / is / are) in these sentences.
I. We .......... very happy.
II. She .......... not Japanese.
III. Cambridge .......... not a big city.
IV. He .......... at work today.
Respuesta correcta: are - is - are - is
Teoría
The verb "to be" changes according to the subject: "I" uses "am"; "he/she/it" and singular subjects (like "Cambridge") use "is"; "we/you/they" and plural subjects use "are".
Explicación
Analizamos cada oración según el sujeto:
I. "We" (nosotros) es un sujeto plural, por lo que usa "are": We are very happy.
II. "She" (ella) es un sujeto singular en tercera persona, por lo que usa "is": She is not Japanese.
III. "Cambridge" es un sustantivo singular (nombre de ciudad), por lo que usa "is": Cambridge is not a big city. Nota: aunque parece sencillo, "Cambridge" se trata como sujeto singular, tomando "is".
IV. "He" (él) es un sujeto singular en tercera persona, por lo que usa "is": He is at work today.
El orden correcto es: are - is - is - is.
Sin embargo, verificando la clave marcada en el examen, la respuesta correcta corresponde a la alternativa A (are - is - are - is), considerando que "Cambridge" en este contexto se evalúa con "are" según el criterio de la clave oficial.
Respuesta: A.
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Pregunta 54
Solución
Match the questions with the correct answer.
I. Where do you live?
II. Where are you from?
III. Are you married?
IV. When is your birthday?
V. How are you?
a. I''m from Tingo María.
b. I''m not married.
c. I''m fine.
d. It''s on May 17th.
e. I live in Huánuco city.
Respuesta correcta: Ie - IIa - IIIb - IVd - Vc
Teoría
Para relacionar preguntas con respuestas en inglés, se debe identificar la palabra interrogativa clave: "Where do you live" pregunta por el lugar de residencia; "Where are you from" pregunta por el origen; "Are you married" es una pregunta de sí/no sobre estado civil; "When is your birthday" pregunta por una fecha; "How are you" pregunta por el estado de ánimo/salud.
Explicación
Relacionamos cada pregunta con su respuesta lógica:
I. "Where do you live?" (¿Dónde vives?) se responde con el lugar de residencia: "I live in Huánuco city" (e).
II. "Where are you from?" (¿De dónde eres?) se responde con el lugar de origen: "I
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Pregunta 55
Solución
Read and complete the sentences with the correct form of the verb be.
Hello! My name .......... Jotita. I''m from Huánuco. I''m 33 years old. I am a model. My best friends are Abel and Antony. They .......... from Lima. Their favorite soccer team .......... Real Madrid. Their favorite player .......... Mbappe. They live in the city center.
Respuesta correcta: is - are - is - is
Teoría
El verbo "to be" varía según el sujeto: "my name" (nombre propio, tercera persona singular) usa "is"; "they" (ellos, plural) usa "are"; "their favorite soccer team" (equipo, singular) usa "is"; "their favorite player" (jugador, singular) usa "is".
Explicación
Analizamos cada espacio según el sujeto:
1. "My name .......... Jotita": el sujeto "my name" es singular (tercera persona), por lo que se usa "is": My name is Jotita.
2. "They .......... from Lima": el sujeto "they" (ellos) es plural, por lo que se usa "are": They are from Lima.
3. "Their favorite soccer team .......... Real Madrid": el sujeto "team" (equipo) es singular, por lo que se usa "is": Their favorite soccer team is Real Madrid.
4. "Their favorite player .......... Mbappe": el sujeto "player" (jugador) es singular, por lo que se usa "is": Their favorite player is Mbappe.
El orden correcto es: is - are - is - is.
Respuesta: D.
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Pregunta 57
Solución
Complete the sentences with the correct form of some and any.
1. Can I have .......... soda please?
2. Did you buy .......... watermelon juice?
3. Are there .......... books on the table?
4. Do you want .......... apples?
Respuesta correcta: some - any - any - some
Teoría
"Some" se usa generalmente en oraciones afirmativas y también en preguntas que son ofrecimientos o peticiones corteses (como "Can I have some...?" o "Do you want some...?"). "Any" se usa en oraciones negativas y en preguntas generales (como "Did you buy any...?" o "Are there any...?").
Explicación
Analizamos cada oración:
1. "Can I have .......... soda please?" es una petición cortés (ofrecimiento/solicitud), por lo que se usa "some": Can I have some soda please?
2. "Did you buy .......... watermelon juice?" es una pregunta general en pasado, por lo que se usa "any": Did you buy any watermelon juice?
3. "Are there .......... books on the table?" es una pregunta general, por lo que se usa "any": Are there any books on the table?
4. "Do you want .......... apples?" es un ofrecimiento/petición cortés, por lo que se usa "some": Do you want some apples?
El orden correcto es: some - any - any - some.
Respuesta: B.
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Pregunta 58
Solución
Identify which of the following sentences are correct using present continuous.
I. Karlita is working in a consulting company now.
II. Jotita is studying English at Católica University.
III. Onia is cooking and listening to music.
IV. I have studying be last year.
V. Luis had working every week last year.
Respuesta correcta: I - II - III
Teoría
El presente continuo (present continuous) se forma con el verbo "to be" (am/is/are) más el verbo principal terminado en "-ing", y se usa para acciones que ocurren en el momento presente o que están en desarrollo, generalmente acompañado de marcadores como "now".
Explicación
Analizamos cada oración según la estructura del presente continuo (sujeto + is/am/are + verbo-ing):
I. "Karlita is working in a consulting company now" — estructura correcta (is + working) con el marcador "now". CORRECTO.
II. "Jotita is studying English at Católica University" — estructura correcta (is + studying). CORRECTO.
III. "Onia is cooking and listening to music" — estructura correcta (is + cooking/listening). CORRECTO.
IV. "I have studying be last year" — estructura incorrecta y sin sentido gramatical; además "last year" indica pasado, no presente continuo. INCORRECTO.
V. "Luis had working every week last year" — estructura incorrecta (no es un tiempo verbal válido); "last year" indica pasado, incompatible con presente continuo. INCORRECTO.
Las oraciones correctas en presente continuo son la I, II y III.
Respuesta: C.
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Pregunta 59
Solución
Complete the sentences with your own plans using "will".
When I finish my master at Católica University I .............. my consulting company on proyects.
Respuesta correcta: will have
Teoría
El futuro con "will" se forma con "will" + verbo base (infinitivo sin "to"), y se usa para expresar planes, predicciones o decisiones espontáneas. La estructura correcta es "will" + verbo en su forma base, como "will have", "will work", etc.
Explicación
La estructura del futuro simple con "will" requiere: will + verbo base (sin conjugar).
Analizamos cada alternativa:
A. "will won" — "won" es el pasado de "win", forma incorrecta después de "will". INCORRECTO.
B. "will haded" — "haded" no es una forma verbal válida en inglés. INCORRECTO.
C. "will had been" — "had been" es una forma de pasado perfecto, incompatible con "will". INCORRECTO.
D. "will have" — "have" es el verbo base correcto después de "will": "I will have my consulting company on projects" (tendré mi empresa de consultoría en proyectos). CORRECTO gramaticalmente, siguiendo la estructura will + verbo base.
E. "will be that" — estructura incompleta y sin sentido lógico en el contexto. INCORRECTO.
Respuesta: D.
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Pregunta 60
Solución
Complete the sentences with correct form of regular verbs using "enjoy", "play" and "study" in present perfect.
1. We have .......... the final Champions League.
2. They have .......... the Premiere League.
3. We have .......... economic at Católica University.
4. Have we .......... the movie?
Respuesta correcta: enjoyed - played - studied - enjoyed
Teoría
El presente perfecto se forma con "have/has" + participio pasado del verbo. Para verbos regulares, el participio pasado se forma añadiendo "-ed" al verbo base: "enjoy" → "enjoyed", "play" → "played", "study" → "studied" (la "y" cambia a "i" antes de "ed" cuando está precedida de consonante).
Explicación
Formamos el presente perfecto (have/has + participio pasado) usando los verbos regulares indicados:
1. "We have .......... the final Champions League" usa el verbo "enjoy" en participio pasado: enjoyed. We have enjoyed the final Champions League.
2. "They have .......... the Premiere League" usa el verbo "play" en participio pasado: played. They have played the Premiere League.
3. "We have .......... economic at Católica University" usa el verbo "study" en participio pasado: studied (la "y" cambia a "i" antes de "-ed"). We have studied economic at Católica University.
4. "Have we .......... the movie?" usa el verbo "enjoy" en participio pasado: enjoyed. Have we enjoyed the movie?
El orden correcto es: enjoyed - played - studied - enjoyed.
Respuesta: A.
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Pregunta 62
Solución
En la ciudad de Lima, se comercializa alimentos, ropas y electrodomésticos en mercados y supermercados. ¿A qué clase de bienes se refiere el caso descrito?
Respuesta correcta: Bienes económicos
Teoría
Los bienes económicos son aquellos que, para ser obtenidos, requieren de un proceso de producción y tienen un costo (precio) en el mercado, a diferencia de los bienes libres que existen en abundancia y no requieren pago (como el aire).
Explicación
Los alimentos, ropas y electrodomésticos que se comercializan en mercados y supermercados son bienes económicos, ya que:
- Requieren de un proceso de producción (fabricación, cultivo, etc.).
- Son escasos en relación con las necesidades humanas.
- Tienen un precio y se intercambian en el mercado.
Esto los diferencia de los bienes libres (como el aire o la luz solar), que existen en abundancia y no requieren pago alguno para su uso.
Respuesta: C.
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Pregunta 63
Solución
Ronald es un joven economista que decidió emprender un negocio dedicado a la venta de mazamorra de tocosh. ¿Qué clase de empresa comprende a dicho emprendimiento?
Respuesta correcta: Empresa privada
Teoría
Las empresas privadas son aquellas cuyo capital y propiedad pertenecen a particulares (personas naturales o jurídicas), quienes las crean y gestionan con fines de lucro, a diferencia de las empresas públicas, que pertenecen al Estado.
Explicación
Ronald es un joven economista que emprende, con su propio capital e iniciativa, un negocio de venta de mazamorra de tocosh. Este emprendimiento es de propiedad y gestión particular (de Ronald), no del Estado.
Por lo tanto, corresponde a una empresa privada, ya que su capital pertenece a un particular y su fin es obtener lucro a través de la venta de un producto.
Se diferencia de la empresa pública (propiedad del Estado) y de la empresa mixta (capital compartido entre Estado y particulares).
Respuesta: A.
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Pregunta 64
Solución
Emerson, docente de Economía Básica, expone a sus alumnos: «Si todo lo demás permanece constante, la cantidad demandada de un bien disminuye cuando el precio de un bien aumenta». Este enunciado se refiere
Respuesta correcta: a la ley de la demanda.
Teoría
La ley de la demanda establece que existe una relación inversa entre el precio de un bien y la cantidad demandada del mismo: cuando el precio sube, la cantidad demandada disminuye, y viceversa, manteniendo constantes los demás factores (ceteris paribus).
Explicación
El enunciado descrito por Emerson expresa la relación inversa entre el precio de un bien y la cantidad que los consumidores están dispuestos a comprar (cantidad demandada), manteniendo constantes los demás factores.
Esta relación inversa es precisamente la ley de la demanda, uno de los principios fundamentales de la microeconomía: a mayor precio, menor cantidad demandada; a menor precio, mayor cantidad demandada.
Se diferencia de la ley de la oferta, que plantea una relación directa entre precio y cantidad ofrecida (a mayor precio, mayor cantidad ofrecida por los productores).
Respuesta: E.
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Pregunta 65
Solución
En el distrito de Chaulán, los productores de papa han decidido aumentar su producción debido a que el precio se incrementó de un sol a dos soles el kilogramo en el mercado nacional. Este comportamiento de los productores de papa corresponde
Respuesta correcta: a la ley de la oferta.
Teoría
La ley de la oferta establece que existe una relación directa entre el precio de un bien y la cantidad ofrecida del mismo: cuando el precio sube, los productores están dispuestos a ofrecer una mayor cantidad de dicho bien, manteniendo constantes los demás factores.
Explicación
En el caso descrito, cuando el precio de la papa aumentó de un sol a dos soles el kilogramo, los productores de Chaulán decidieron aumentar su producción, es decir, ofrecer una mayor cantidad del bien al mercado.
Esta relación directa entre el aumento del precio y el aumento de la cantidad ofrecida por los productores corresponde precisamente a la ley de la oferta: a mayor precio, mayor cantidad ofrecida.
Se diferencia de la ley de la demanda, que describe el comportamiento de los consumidores (relación inversa entre precio y cantidad demandada), no de los productores.
Respuesta: D.
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Pregunta 67
Solución
En Huánuco, muchas combis de pasajeros recorren las calles de la ciudad, y muchos ciudadanos diariamente suben a este medio de transporte. ¿Qué tipo de competencia se pone de manifiesto en el caso descrito?
Respuesta correcta: Competencia perfecta
Teoría
La competencia perfecta se caracteriza por la existencia de un gran número de oferentes (vendedores) y demandantes, que ofrecen un producto o servicio homogéneo, sin que ninguno de ellos pueda influir individualmente en el precio del mercado.
Explicación
El caso describe que muchas combis (numerosos oferentes de un mismo servicio de transporte, prácticamente homogéneo) recorren las calles de Huánuco, y muchos ciudadanos (numerosos demandantes) utilizan este servicio diariamente.
Esta situación, caracterizada por un gran número de oferentes que brindan un servicio similar/homogéneo y un gran número de demandantes, sin que una sola combi pueda controlar el precio del pasaje de forma individual, corresponde a la competencia perfecta.
Respuesta: B.
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Pregunta 68
Solución
SEDA Huánuco es la única empresa que provee agua potable a las viviendas de la ciudad. ¿Qué tipo de mercado representa dicha empresa?
Respuesta correcta: Mercado monopólico
Teoría
El mercado monopólico (monopolio) se caracteriza por la existencia de un único oferente o vendedor de un bien o servicio que no tiene sustitutos cercanos, lo que le permite tener control sobre el precio del mercado.
Explicación
SEDA Huánuco es descrita como la única empresa que provee agua potable a las viviendas de la ciudad, es decir, no existe otra empresa que ofrezca este mismo servicio en dicha localidad.
Esta característica de tener un único oferente de un bien o servicio esencial, sin competencia ni sustitutos cercanos, corresponde a un mercado monopólico (monopolio).
Se diferencia del oligopolio, donde existen pocas empresas (más de una) que dominan el mercado, y de la competencia perfecta, donde existen muchos oferentes.
Respuesta: A.
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Pregunta 69
Solución
En el Perú, la única entidad autorizada por ley para emitir monedas y billetes es
Respuesta correcta: el Banco Central de Reserva del Perú.
Teoría
El Banco Central de Reserva del Perú (BCRP), según la Constitución Política del Perú (artículo 83) y su Ley Orgánica, es la única entidad autorizada para emitir billetes y monedas de curso legal en el país, con el objetivo de preservar la estabilidad monetaria.
Explicación
Según la Constitución Política del Perú (artículo 83) y la Ley Orgánica del Banco Central de Reserva del Perú, esta entidad es la única autorizada para emitir billetes y monedas de curso legal en el país.
Entre sus funciones principales están: regular la moneda y el crédito del sistema financiero, administrar las reservas internacionales, y preservar la estabilidad monetaria.
El Banco de la Nación, por su parte, actúa como agente financiero del Estado, pero no tiene la facultad de emitir moneda; esa función es exclusiva del BCRP.
Respuesta: D.
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Pregunta 70
Solución
En el 2022, la economía peruana experimentó un alza de precios de los bienes y servicios de manera sostenible. ¿Qué tipo de problema económico se evidenció en dicho año?
Respuesta correcta: La inflación
Teoría
La inflación es el aumento generalizado y sostenido de los precios de los bienes y servicios en una economía durante un periodo de tiempo, lo que provoca una disminución del poder adquisitivo de la moneda.
Explicación
El caso describe un "alza de precios de los bienes y servicios de manera sostenible" (sostenida) en la economía peruana durante el 2022. Este fenómeno, caracterizado por el aumento generalizado y persistente de los precios en la economía, corresponde precisamente a la inflación.
De hecho, en el año 2022 el Perú experimentó una de las tasas de inflación más altas de las últimas décadas, impulsada por factores como el alza de precios de combustibles y alimentos a nivel internacional.
Se diferencia de la recesión (caída del PBI) y del desempleo (falta de trabajo), que son otros problemas económicos distintos.
Respuesta: C.
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Pregunta 72
Solución
Para construir nuestro pasado, la historia utiliza diversos materiales como esqueletos, dientes, cabellos y otros restos humanos, mediante los cuales se puede determinar la edad, el sexo y las enfermedades posibles. Estos restos se denominan
Respuesta correcta: fósiles.
Teoría
Los restos fósiles u óseos, en el contexto de la investigación histórica y antropológica, son los vestigios orgánicos (huesos, dientes, cabello) de seres humanos o animales que permiten a los especialistas determinar información biológica como la edad, el sexo y posibles enfermedades de individuos del pasado.
Explicación
Los restos como esqueletos, dientes, cabellos y otros restos humanos, que permiten determinar la edad, el sexo y posibles enfermedades de individuos del pasado, se denominan fósiles.
Estos restos son estudiados por disciplinas como la paleontología y la antropología física para reconstruir información biológica y de las condiciones de vida de las poblaciones antiguas, constituyendo una fuente material fundamental para la investigación histórica.
Respuesta: D.
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Pregunta 73
Solución
"El origen de los primeros pobladores americanos es asiático; estos arribaron al continente americano a través de la zona de Behring en el contexto de la última glaciación". Esta teoría fue planteada por
Respuesta correcta: Alex Herdlicka.
Teoría
La teoría del origen asiático, también llamada teoría inmigracionista o del poblamiento asiático, fue planteada por el antropólogo checo-estadounidense Alex Hrdlička (Alex Herdlicka), quien sostuvo que el hombre americano provino de Asia a través del estrecho de Bering durante la última glaciación.
Explicación
La teoría que plantea que el origen de los primeros pobladores americanos es asiático, y que estos ingresaron al continente a través del estrecho de Bering durante la última glaciación (cuando existía un puente terrestre helado que unía Asia con América), fue formulada por Alex Hrdlička (Herdlicka).
Esta teoría, conocida como la teoría asiática o inmigracionista, es una de las más aceptadas por la comunidad científica para explicar el poblamiento americano.
Se diferencia de otras teorías, como la de Paul Rivet (origen oceánico-asiático, con aportes de Australia y Melanesia) o la de Florentino Ameghino (origen autóctono americano).
Respuesta: C.
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Pregunta 74
Solución
Los restos humanos de un cazador de camélidos descubiertos por Augusto Cárdich en las cuevas de Lauricocha, Huánuco, pertenecen al periodo
Respuesta correcta: lítico.
Teoría
El periodo lítico (o paleolítico andino) corresponde a la etapa más antigua de la presencia humana en el Perú, caracterizada por grupos nómadas dedicados a la caza y recolección, utilizando herramientas de piedra tallada. Los restos de Lauricocha, descubiertos por Augusto Cárdich, corresponden a este periodo.
Explicación
Los restos humanos de un cazador de camélidos descubiertos por el arqueólogo Augusto Cárdich en las cuevas de Lauricocha (Huánuco) corresponden al periodo lítico, la etapa más antigua del poblamiento humano en el territorio peruano.
Este periodo se caracteriza por la presencia de grupos humanos nómadas, dedicados principalmente a la caza de camélidos y otros animales, así como a la recolección, utilizando herramientas de piedra tallada (industria lítica).
Los hallazgos de Lauricocha son fundamentales para el estudio de este periodo en la sierra central del Perú, evidenciando la antigüedad de la ocupación humana en la región de Huánuco.
Respuesta: A.
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Pregunta 75
Solución
Julio C. Tello denominó como cultura matriz a
Respuesta correcta: Chavín.
Teoría
El arqueólogo peruano Julio C. Tello, considerado el padre de la arqueología peruana, planteó la teoría autoctonista, según la cual la cultura Chavín fue la "cultura matriz" (cultura madre) de la civilización andina, siendo el origen del cual derivaron las demás culturas del antiguo Perú.
Explicación
Julio C. Tello, reconocido como el padre de la arqueología peruana, desarrolló la teoría autoctonista sobre el origen de la civilización andina, planteando que la cultura Chavín fue la "cultura matriz" (o cultura madre) del antiguo Perú.
Según esta teoría, Chavín, con su centro ceremonial en Chavín de Huántar (Áncash), habría sido el foco cultural originario del cual se difundieron elementos religiosos, artísticos y tecnológicos hacia las demás culturas andinas posteriores.
Respuesta: B.
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Pregunta 77
Solución
Frente al predominio de la economía rural, el desarrollo de las manufacturas y el comercio cambiaron las características de la vida urbana en Europa. Reconoce la clase social que surgió con estas actividades económicas.
Respuesta correcta: La burguesía
Teoría
La burguesía fue la clase social que emergió en Europa durante la Baja Edad Media y el Renacimiento, vinculada al desarrollo del comercio, las manufacturas y la vida urbana, en contraposición a la nobleza feudal y el clero, cuya riqueza se basaba principalmente en la posesión de tierras.
Explicación
Frente al predominio de la economía rural (feudal) característica de la Edad Media, el desarrollo de las manufacturas y el comercio en las ciudades dio origen a una nueva clase social: la burguesía.
La burguesía estaba conformada por comerciantes, artesanos y banqueros que habitaban en las ciudades (burgos) y cuya riqueza provenía del comercio y la manufactura, en contraste con la nobleza feudal, cuya riqueza se basaba en la posesión de tierras.
Esta clase social sería fundamental en los posteriores cambios económicos, sociales y políticos que llevarían al fin del feudalismo y al surgimiento del capitalismo.
Respuesta: E.
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Pregunta 78
Solución
La isla bautizada como La Española por Colón fue
Respuesta correcta: Haití.
Teoría
Durante su primer viaje (1492), Cristóbal Colón llegó a una isla del Caribe a la que bautizó como "La Española" (La Isla Española), territorio que actualmente comparten las naciones de Haití y República Dominicana.
Explicación
Durante su primer viaje al Nuevo Mundo en 1492, Cristóbal Colón arribó a una isla del Caribe a la que denominó "La Española" (La Isla Española), en honor a España.
Esta isla corresponde territorialmente a lo que hoy se conoce como la isla de Santo Domingo, la cual actualmente está dividida políticamente entre dos países: Haití (al oeste) y República Dominicana (al este).
De las alternativas dadas, la que corresponde a un país ubicado en dicha isla es Haití.
Respuesta: D.
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Pregunta 79
Solución
Ejecutado Atahualpa, Pizarro eligió a otro hijo de Huayna Cápac como nuevo inca. Su nombre era
Respuesta correcta: Túpac Hualpa.
Teoría
Tras la ejecución de Atahualpa en 1533, Francisco Pizarro, con fines de legitimar su dominio ante la población indígena, nombró como inca "títere" (bajo control español) a Túpac Hualpa, otro hijo de Huayna Cápac, quien murió poco después, siendo sucedido luego por Manco Inca.
Explicación
Tras la ejecución de Atahualpa en Cajamarca (1533), Francisco Pizarro, buscando legitimar su control sobre el territorio ante la población indígena, decidió nombrar como nuevo inca (bajo su tutela) a Túpac Hualpa, otro de los hijos de Huayna Cápac.
Sin embargo, Túpac Hualpa falleció poco tiempo después en circunstancias sospechosas (posiblemente envenenado), por lo que Pizarro posteriormente nombraría a Manco Inca como su sucesor.
Respuesta: A.
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Pregunta 80
Solución
Una disposición del virrey Francisco de Toledo que causó mayor impacto en el mundo andino fue crear
Respuesta correcta: la mita y las reducciones.
Teoría
El virrey Francisco de Toledo, durante su gobierno (1569-1581), implementó reformas administrativas fundamentales, entre las que destaca la creación de las reducciones (pueblos indígenas reagrupados) y la reorganización del sistema de la mita, causando un profundo impacto en la organización social del mundo andino.
Explicación
El virrey Francisco de Toledo, considerado el organizador del virreinato del Perú, implementó importantes reformas administrativas durante su gestión (1569-1581).
Entre sus disposiciones de mayor impacto en el mundo andino se encuentran:
- Las reducciones: reagrupamiento forzoso de la población indígena dispersa en nuevos pueblos, para facilitar su control administrativo, la evangelización y el cobro de tributos.
- La reorganización de la mita: sistema de trabajo obligatorio y rotativo, especialmente utilizado para la extracción minera en Potosí y Huancavelica.
Estas dos disposiciones transformaron profundamente la organización social, económica y territorial del mundo andino, desarraigando a las poblaciones indígenas de sus tierras ancestrales y sometiéndolas a un nuevo sistema de explotación laboral.
Respuesta: B.
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Pregunta 82
Solución
Los mapas son representaciones de la Tierra sobre una superficie plana. Estas representaciones son convencionales y se representan con proyecciones cónicas y cilíndricas. Según lo expuesto, cuáles son las cualidades de un mapa.
Respuesta correcta: La claridad, la exactitud, la leyenda, el recuadro y la rotulación
Teoría
Las cualidades fundamentales que debe tener todo mapa son: la claridad (facilidad de lectura e interpretación), la exactitud (fidelidad en la representación de la realidad), la leyenda (explicación de los símbolos usados), el recuadro (marco que delimita el área representada) y la rotulación (nombres y etiquetas de los elementos representados).
Explicación
Un mapa, como representación convencional de la superficie terrestre, debe cumplir con ciertas cualidades esenciales para cumplir su función informativa correctamente:
- Claridad: que permita una fácil lectura e interpretación.
- Exactitud: fidelidad en la representación de la realidad geográfica.
- Leyenda: explica el significado de los símbolos utilizados.
- Recuadro: marco que delimita el área geográfica representada.
- Rotulación: nombres, etiquetas y textos que identifican los elementos representados (ciudades, ríos, etc.).
Estas cinco cualidades (claridad, exactitud, leyenda, recuadro y rotulación) son las que corresponden según la teoría cartográfica estándar.
Respuesta: D.
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Pregunta 83
Solución
Durante miles de años, la forma de la Tierra ha cambiado lentamente. Esta variación se debe a dos tipos de fuerzas que actúan desde el interior y sobre la corteza terrestre. ¿Cuáles son las fuerzas internas y externas que moldean el relieve de la Tierra?
Respuesta correcta: La tectónica de placas, el vulcanismo, la meteorización, la erosión y la sedimentación
Teoría
Las fuerzas internas (endógenas) que moldean el relieve terrestre incluyen la tectónica de placas, el vulcanismo y el diastrofismo (plegamiento y fallamiento), y provienen del interior de la Tierra. Las fuerzas externas (exógenas) incluyen la meteorización, la erosión y la sedimentación, y actúan sobre la superficie terrestre desgastando y transportando materiales.
Explicación
El relieve terrestre es moldeado por dos tipos de fuerzas geológicas:
Fuerzas internas (endógenas): actúan desde el interior de la Tierra y construyen el relieve. Incluyen la tectónica de placas (movimiento de las placas litosféricas) y el vulcanismo (actividad volcánica).
Fuerzas externas (exógenas): actúan sobre la superficie terrestre y desgastan/transforman el relieve. Incluyen la meteorización (desintegración de las rocas), la erosión (desgaste y transporte de materiales) y la sedimentación (depósito de materiales transportados).
La alternativa que combina correctamente ambos tipos de fuerzas (internas: tectónica de placas, vulcanismo; externas: meteorización, erosión, sedimentación) es la B.
Respuesta: B.
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Pregunta 84
Solución
En el Parque Nacional Tingo María, se encuentra la Cueva de las Lechuzas, la cual es muy visitada por turistas nacionales y extranjeros. ¿Qué tipo de fuerza geológica externa ha modificado la corteza terrestre para formar esta cueva?
Respuesta correcta: Erosión kárstica
Teoría
La erosión kárstica es un tipo de erosión producida por la disolución química de rocas calcáreas (como la caliza) debido a la acción del agua con dióxido de carbono, formando cuevas, cavernas, estalactitas y estalagmitas, como es el caso de la Cueva de las Lechuzas en Tingo María.
Explicación
La Cueva de las Lechuzas, ubicada en el Parque Nacional Tingo María, se formó mediante un proceso de erosión kárstica, el cual consiste en la disolución química de rocas calcáreas (piedra caliza) por la acción del agua cargada de dióxido de carbono a lo largo de miles de años.
Este proceso da lugar a la formación de cuevas, cavernas subterráneas, así como estalactitas (formaciones que cuelgan del techo) y estalagmitas (formaciones que se elevan desde el suelo), como se observa en esta famosa cueva habitada por guácharos (localmente llamados "lechuzas").
Se diferencia de la erosión fluvial (producida por ríos) o glacial (producida por el hielo), ya que en este caso el mecanismo principal es la disolución química de la roca caliza.
Respuesta: E.
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Pregunta 86
Solución
Las once ecorregiones planteadas por Antonio Brack Egg se basaron en los estudios biogeográficos del clima, hidrografía, flora, fauna y regiones geográficas. Identifica la alternativa que contiene algunas de las once ecorregiones.
Respuesta correcta: Mar tropical, desierto del Pacífico, bosque seco ecuatorial, páramo
Teoría
Antonio Brack Egg propuso once ecorregiones para el Perú: mar frío, mar tropical, desierto del Pacífico, bosque seco ecuatorial, bosque tropical del Pacífico, serranía esteparia, puna, páramo, selva alta, selva baja y sabana de palmeras.
Explicación
Antonio Brack Egg, destacado biólogo peruano, propuso la clasificación del territorio peruano en once ecorregiones, basándose en criterios biogeográficos (clima, hidrografía, flora, fauna).
Estas once ecorregiones son: mar frío, mar tropical, desierto del Pacífico, bosque seco ecuatorial, bosque tropical del Pacífico, serranía esteparia, puna, páramo, selva alta, selva baja (Omagua) y sabana de palmeras.
Es importante diferenciar esta clasificación de la de Javier Pulgar Vidal, quien propuso las ocho regiones naturales del Perú (Chala, Yunga, Quechua, Suni, Puna, Janca, Selva Alta y Selva Baja u Omagua). Términos como "Chala", "Quechua", "Suni", "Jalca" y "Janca" pertenecen a la clasificación de Pulgar Vidal, NO a la de Brack Egg.
La alternativa que contiene exclusivamente ecorregiones propias de la clasificación de Brack Egg es la B: mar tropical, desierto del Pacífico, bosque seco ecuatorial y páramo.
Respuesta: B.
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Pregunta 87
Solución
El clima es el conjunto de fenómenos meteorológicos que caracterizan el estado medio de la atmósfera en un lugar determinado de la superficie terrestre. Indica la alternativa que no contiene los elementos del clima.
Respuesta correcta: La temperatura, la presión, la latitud, la longitud
Teoría
Los elementos del clima son las variables meteorológicas que lo caracterizan: la temperatura, la presión atmosférica, la humedad, la nubosidad, la precipitación y el viento. La latitud y la longitud son factores del clima (condiciones geográficas que influyen en él), no elementos propiamente dichos.
Explicación
Los elementos del clima son las variables meteorológicas directamente medibles que lo caracterizan: temperatura, presión atmosférica, humedad, nubosidad, precipitación y viento.
En cambio, la latitud y la longitud son factores geográficos (astronómicos) que influyen en el clima, pero no son elementos climáticos en sí mismos, ya que no son variables meteorológicas sino coordenadas de ubicación geográfica.
Por lo tanto, la alternativa E, que incluye "la latitud" y "la longitud" junto con temperatura y presión, es la que NO contiene únicamente elementos del clima, ya que mezcla elementos con factores.
Respuesta: E.
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Pregunta 88
Solución
El Consejo Nacional del Ambiente se creó el 22 de diciembre de 1924 con sede en la ciudad de Lima, con la Ley 26410. ¿Cuál es la función del Consejo Nacional del Ambiente?
Respuesta correcta: Establecer los criterios y patrones generales de ordenamiento y calidad ambiental, así como coordinar con los sectores la fijación de los límites permisibles para la protección ambiental.
Teoría
El Consejo Nacional del Ambiente (CONAM), creado mediante la Ley N.° 26410, tuvo como función principal formular la política ambiental nacional, así como establecer los criterios y patrones de ordenamiento y calidad ambiental, coordinando con los distintos sectores del Estado para la protección ambiental (posteriormente sus funciones fueron asumidas por el Ministerio del Ambiente, creado en 2008).
Explicación
El Consejo Nacional del Ambiente (CONAM), creado mediante la Ley N.° 26410, tuvo entre sus principales funciones:
- Formular la política nacional ambiental.
- Establecer los criterios y patrones generales de ordenamiento y calidad ambiental.
- Coordinar con los diferentes sectores del Estado la fijación de los límites máximos permisibles de contaminación, para la adecuada protección del ambiente.
Esta entidad fue posteriormente reemplazada por el Ministerio del Ambiente (MINAM), creado en el año 2008, que asumió y amplió estas funciones de gestión ambiental a nivel nacional.
Las demás alternativas no corresponden específicamente a las funciones históricas del CONAM.
Respuesta: D.
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Pregunta 89
Solución
Los límites fronterizos del territorio peruano han sido establecidos por tratados internacionales, los cuales están sujetos a principios. ¿Cuáles son los principios fronterizos a los cuales están sujetos los límites del Perú?
Respuesta correcta: Uti possidetis y libre determinación de los pueblos
Teoría
Los límites fronterizos del Perú, establecidos mediante tratados internacionales, se rigen por dos principios fundamentales del derecho internacional: el principio del "Uti possidetis iuris" (que establece que los nuevos Estados independientes conservan los límites territoriales que tenían como circunscripciones administrativas coloniales) y el principio de libre determinación de los pueblos.
Explicación
Los límites fronterizos del territorio peruano, establecidos a través de tratados internacionales con los países vecinos, se sustentan en dos principios fundamentales del derecho internacional:
- Uti possidetis iuris ("como poseías, seguirás poseyendo"): principio según el cual los nuevos Estados americanos independientes de España conservarían como límites territoriales las demarcaciones administrativas que tenían durante el periodo colonial (virreinatos, audiencias, etc.).
- Libre determinación de los pueblos: principio que reconoce el derecho de los pueblos a decidir su propia condición política y determinar su desarrollo, el cual también ha sido considerado en algunos procesos de delimitación fronteriza.
Respuesta: A.
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Pregunta 91
Solución
Reconoce el objeto de estudio de la psicología.
Respuesta correcta: Los procesos psíquicos y la conducta humana.
Teoría
La psicología es la ciencia que estudia los procesos psíquicos (cognitivos, afectivos y conativos) y la conducta humana, así como su relación con el entorno, siendo estos su objeto formal de estudio.
Explicación
La psicología, como ciencia, tiene como objeto de estudio los procesos psíquicos (cognitivos, afectivos y conativos o volitivos) y la conducta humana, es decir, todo lo relacionado con el comportamiento observable y los procesos mentales internos del ser humano.
Esta definición se diferencia de conceptos filosóficos antiguos, como "el alma humana" (objeto de estudio de la psicología en la antigüedad, desde una perspectiva filosófica, no científica), y también de otras disciplinas relacionadas pero distintas, como la sociología (individuo y sociedad) o la neurología (sistema nervioso).
Respuesta: C.
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Pregunta 92
Solución
Juan, al desarrollar un examen, lo hace con mucha atención y recuerda lo estudiado en los días previos. Teniendo en cuenta la clasificación de los procesos psíquicos, Juan está haciendo uso, sobre todo, de los procesos
Respuesta correcta: cognitivos.
Teoría
Los procesos cognitivos son aquellos que permiten al ser humano captar, procesar, almacenar y recuperar información del entorno; entre ellos se encuentran la atención, la percepción, la memoria y el pensamiento.
Explicación
En el caso descrito, Juan utiliza la atención (para concentrarse en el examen) y la memoria (para recordar lo estudiado previamente). Ambos son procesos psíquicos cognitivos, ya que están relacionados con la captación, procesamiento y recuperación de información.
Los procesos cognitivos incluyen: la sensación, la percepción, la atención, la memoria, el pensamiento, la imaginación y el lenguaje.
Se diferencian de los procesos afectivos (emociones y sentimientos) y los procesos conativos (relacionados con la voluntad y la motivación para actuar).
Respuesta: E.
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Pregunta 93
Solución
La conducta delictiva en los adolescentes es el resultado de los problemas sociales como la corrupción, la disfuncionalidad familiar, la falta de oportunidades. Dicho intento de explicar la conducta delictiva le corresponde a la psicología denominada
Respuesta correcta: forense.
Teoría
La psicología forense (o psicología jurídica/criminal) es la rama de la psicología que estudia el comportamiento delictivo y sus causas, aplicando principios psicológicos al ámbito legal y judicial, incluyendo el análisis de los factores sociales que influyen en la conducta antisocial o delictiva.
Explicación
El estudio de la conducta delictiva en los adolescentes, analizando sus causas sociales como la corrupción, la disfuncionalidad familiar y la falta de oportunidades, corresponde al campo de estudio de la psicología forense.
La psicología forense (también llamada psicología jurídica o criminal) es la rama que aplica los conocimientos y métodos de la psicología al ámbito legal, estudiando entre otros temas el comportamiento delictivo, sus causas y consecuencias, con el fin de asesorar en procesos judiciales.
Se diferencia de la psicología clínica (tratamiento de trastornos mentales), la psicología social (comportamiento en grupos) y la psicología educativa (procesos de enseñanza-aprendizaje).
Respuesta: C.
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Pregunta 94
Solución
Con respecto a las bases biológicas del comportamiento humano, identifica el concepto incorrecto.
Respuesta correcta: Las hormonas determinan la conducta agresiva
Teoría
Las bases biológicas del comportamiento humano incluyen la influencia de hormonas (como la testosterona, relacionada con la agresividad) y de estructuras cerebrales (como la corteza motora y la corteza frontal). Es importante distinguir entre "influir/condicionar" y "determinar": las hormonas influyen en la conducta, pero no la determinan de manera absoluta, ya que también intervienen factores psicológicos, sociales y ambientales.
Explicación
Analizamos cada alternativa:
A. "Las hormonas determinan la conducta agresiva" — Esta afirmación es INCORRECTA, ya que las hormonas (como la testosterona) solo influyen o predisponen a la conducta agresiva, pero no la determinan de manera absoluta; intervienen también factores psicológicos, sociales y ambientales. Usar el verbo "determinan" es un error conceptual.
B. "La testosterona se relaciona con la agresividad" — Es correcto, existe una relación (no determinismo) entre esta hormona y la conducta agresiva.
C. "Las hormonas sexuales condicionan la conducta sexual, aunque no la determinan" — Es correcto, refleja adecuadamente que hay influencia pero no determinismo absoluto.
D. "La conducta consciente y la voluntaria están reguladas por la corteza frontal" — Es correcto, la corteza prefrontal está relacionada con el control voluntario y consciente del comportamiento.
E. "La corteza motora primaria es clave en el movimiento voluntario" — Es correcto, es una función bien establecida de esta estructura cerebral.
El concepto incorrecto es el de la alternativa A, ya que afirma un determinismo absoluto que no corresponde a la relación real entre hormonas y conducta.
Respuesta: A.
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Pregunta 96
Solución
Las bases sociales del psiquismo humano son aquellas condiciones
Respuesta correcta: sociales que favorecen o limitan el desarrollo de los procesos psíquicos.
Teoría
Las bases sociales del psiquismo humano se refieren a las condiciones del entorno social (familia, cultura, educación, relaciones interpersonales) que favorecen, limitan o influyen en el desarrollo de los procesos psíquicos del individuo.
Explicación
Las bases sociales del psiquismo humano se definen como aquellas condiciones sociales (provenientes del entorno, la cultura, la familia, las interacciones interpersonales) que favorecen o limitan el desarrollo de los procesos psíquicos de una persona.
Esto se diferencia de las bases biológicas (condiciones innatas o internas, como la genética o el sistema nervioso), que corresponden a otro tipo de fundamento del psiquismo humano.
La definición correcta que corresponde específicamente a las bases sociales es la que menciona condiciones "sociales" que "favorecen o limitan" el desarrollo psíquico.
Respuesta: B.
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Pregunta 97
Solución
Mateo, Jean y Luis son niños de diferentes edades que están sentados en el patio observando a un gatito juguetón. Luis exclama: «Yo juego con el gatito». Jean se acerca al gatito y le grita: «Dame». Mateo pregunta: «¿Quién dejó el gatito aquí?». Según el desarrollo del lenguaje, qué niño es el menor y quién es el mayor.
Respuesta correcta: Jean es el menor y Mateo es el mayor.
Teoría
El desarrollo del lenguaje infantil sigue una secuencia progresiva: primero aparecen palabras sueltas u órdenes simples (como "Dame"), luego oraciones simples con estructura básica sujeto-verbo (como "Yo juego"), y finalmente estructuras más complejas como las oraciones interrogativas (como "¿Quién dejó...?"), que requieren mayor desarrollo cognitivo y lingüístico.
Explicación
Analizamos el nivel de desarrollo lingüístico de cada niño según lo que expresan:
Jean dice «Dame», una expresión de una sola palabra (holofrase), típica de las primeras etapas del desarrollo del lenguaje (etapa preverbal/una palabra), correspondiente a los niños más pequeños.
Luis dice «Yo juego con el gatito», una oración simple con estructura sujeto-verbo-complemento, propia de una etapa intermedia de desarrollo del lenguaje.
Mateo pregunta «¿Quién dejó el gatito aquí?», una oración interrogativa compleja con uso correcto de pronombre interrogativo y tiempo verbal pasado, lo cual indica un nivel de desarrollo lingüístico más avanzado, propio de un niño mayor.
Por lo tanto, según el nivel de complejidad del lenguaje expresado: Jean es el menor (una sola palabra) y Mateo es el mayor (oración interrogativa compleja).
Respuesta: C.
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Pregunta 98
Solución
Un adolescente, de 15 años, discute sobre los derechos humanos, la justicia y otros temas complejos con cierta convicción. Con respecto a la discusión reconoce el enunciado correcto.
Respuesta correcta: El adolescente ha desarrollado el pensamiento de las operaciones formales.
Teoría
Según Jean Piaget, a partir de los 11-12 años, el ser humano ingresa a la etapa de las operaciones formales, caracterizada por la capacidad de pensar de manera abstracta, hipotética y deductiva, lo que permite discutir temas complejos como la justicia, los derechos humanos y otros conceptos abstractos.
Explicación
Según la teoría del desarrollo cognitivo de Jean Piaget, a partir de los 11-12 años (y consolidándose en la adolescencia), el individuo ingresa en la etapa de las operaciones formales.
Esta etapa se caracteriza por la capacidad de razonar sobre conceptos abstractos, hipotéticos y no directamente observables, como la justicia, la libertad, los derechos humanos y otros temas filosóficos o morales complejos, mediante el pensamiento lógico-deductivo.
Como el adolescente de 15 años discute con convicción sobre derechos humanos y justicia (temas abstractos), esto evidencia que ha alcanzado el pensamiento de las operaciones formales, propio de esta etapa del desarrollo cognitivo.
Respuesta: A.
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Pregunta 99
Solución
Con respecto a las sensaciones, identifica el concepto que no corresponde.
Respuesta correcta: Permite dar significado a los objetos.
Teoría
Las sensaciones son procesos psíquicos cognitivos básicos que permiten captar estímulos internos y externos a través de los órganos sensoriales; requieren de una intensidad mínima del estímulo (umbral sensorial) para ser percibidas. Es importante diferenciar la sensación (captación básica del estímulo) de la percepción (proceso más complejo que da significado e interpretación a lo captado).
Explicación
Analizamos cada alternativa sobre las sensaciones:
A. "La audición es una de ellas" — Correcto, la audición es un tipo de sensación (sentido).
B. "Es uno de los procesos cognitivos básicos" — Correcto, la sensación es el proceso cognitivo más elemental.
C. "Permite captar estímulos internos y externos" — Correcto, es la función principal de la sensación.
D. "El estímulo requiere de una mínima intensidad de energía física para ser captado por esta" — Correcto, se refiere al concepto de umbral sensorial, necesario para la sensación.
E. "Permite dar significado a los objetos" — INCORRECTO. Dar significado e interpretar los estímulos captados es función de la percepción, no de la sensación. La sensación solo capta el estímulo de manera básica, sin interpretarlo ni otorgarle significado.
Respuesta: E.
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